如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)²+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m.

（1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）;

（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍.

如圖，定義：若雙曲線與它的其中一條對(duì)稱軸y=x相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為雙曲線的對(duì)徑.

（1）求雙曲線的對(duì)徑；

（2）若某雙曲線的對(duì)徑是，求k的值；

（3）仿照上述定義，定義雙曲線的對(duì)徑.

如圖所示，已知拋物線的解析式為

⑴求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

⑵將拋物線每次向右平移2個(gè)單位，平移n次，依次得到拋物線（n為正整數(shù)）

①     求拋物線與x軸的交點(diǎn)A₁、A₂的坐標(biāo)；

②     試確定拋物線的解析式.（直接寫(xiě)出答案，不需要解題過(guò)程）

某種商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣出200件；如果每件商品的售價(jià)上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于72元），設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元.

   (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

   (2)每件商品的售價(jià)定為多少時(shí)每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

如圖，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知、、，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）將等腰梯形ABCD向上平移個(gè)單位后，

使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，求的值．

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

如圖，已知A₁，A₂，A₃，…A_n是x軸上的點(diǎn)，且OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝A_n-1A_n＝1，分別過(guò)點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…A_n作x軸的垂線交反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象于點(diǎn)B₁，B₂，B₃，…B_n,過(guò)點(diǎn)B₂作B₂P₁⊥A₁B₁于點(diǎn)P₁，過(guò)點(diǎn)B₃作B₃P₂⊥A₂B₂于點(diǎn)P₂……，記△B₁P₁B₂的面積為S₁，△B₂P₂B₃的面積為S₂……，△B_nP_nB_n+1的面積為S_n，則S₁＋S₂＋S₃＋…＋S_n＝　　　　　.

如圖，M為雙曲線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線  于D、C兩點(diǎn)，若直線與y軸交與點(diǎn)A，與x軸交與點(diǎn)B，則AD·BC的

值為        .

函數(shù)y=x²+mx－4，當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是    _      .

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y = a(x-3)² + k與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且 AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為          .