如圖，在□ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．

請你猜想BE與DF的關(guān)系，并說明理由．

如圖，梯形ABCD中，DC // AB，AD = BC．

（1）若∠1 = 30°，DB ⊥ AD，求∠C的度數(shù)；

（2）若BD平分∠ABC，求證：CD = AD．

如圖①、②均為的正方形網(wǎng)格，點在格點上．

（1）在圖①中確定格點，并畫出以為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．（畫出所有符合條件的點）

（2）在圖②中確定格點，并畫出以為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．（畫出所有符合條件的點）

（3）如圖③，每個小正方形的邊長都是1．

（ⅰ）在圖中以格點為頂點，畫出一個三邊長分別為3、、5的三角形；

（ⅱ）此三角形的面積為        ．

在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義關(guān)于正實數(shù)的新運算“”如下：

當a≥b>0時，ab=b²；當0<a<b時，．

根據(jù)這個規(guī)則，求方程(32)x+(45)=0的解．

64(x+1)³=27

4x²－81=0            

 (π－3.14)⁰－|1－|+()^－1＋

++    

如圖，△ABC中，AB＝17，BC＝10，CA＝21，AM平分∠BAC，點D、E分別為AM、AB上的動點，則BD＋DE的最小值是        ．

點D、E分別在等邊△ABC的邊AB、BC上，將△BDE沿直線DE翻折，使點B落在B₁處，DB₁、EB₁分別交邊AC于點F、G．若∠ADF=80°，則∠CGE＝      °．