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如圖,邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個 邊長為m的正方形之后,剩余部分又剪拼 成一個長方形(不重疊無縫隙),若拼成的長方形一邊長為3,則另一邊長是
A.2m+3 B.2m+6 C. m+3 D.m+6
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下列關(guān)于單項式的說法中,正確的是
A.系數(shù)是3,次數(shù)是2 B.系數(shù)是,次數(shù)是2
C.系數(shù)是,次數(shù)是3 D.系數(shù)是,次數(shù)是3
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如圖,直角梯形ABCD,AD∥BC,∠B=90º,AD=6,AB=4,
BC=9.
(1)CD的長為 .
(2)點P從點B出發(fā),以每秒1個單位的速度沿著邊BC向點C運動,連接DP.設(shè)點P運動的時間為t秒,則當t為何值時,△PDC為等腰三角形?
(3)在(2)的條件下,點Q同時從點B出發(fā),以每秒4個單位的速度沿著邊BA、AD向點D運動,當點Q到達終點時兩點同時停止運動.是否存在某一時刻t,使得以點P、Q、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
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如圖1,在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,小敏將一塊三角板中含45°角的頂點放在A上,從AB邊開始繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角α,其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D,直角邊所在的直線交直線BC于點E.
(1)小敏在線段BC上取一點M,連接AM,旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn):若AD平分∠BAM,則AE也平分∠MAC.請你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;
(2)當0°<α≤45°時,小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系:BD2+CE2=DE2.同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進行解決;小穎的想法:將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF(如圖2);小亮的想法:將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG(如圖3).請你選擇其中的一種方法證明小敏的發(fā)現(xiàn)的是正確的.
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如圖①,在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE,∠FAB=∠EAD=90°,連結(jié)AC、EF.
(1)在圖中找一個與△FAE全等的三角形并加以證明.
(2)以□ABCD的四條邊為邊,在其形外分別作正方形,如圖②,連結(jié)EF、GH、IJ、KL.若□ABCD的面積為8,則圖中陰影部分四個三角形的面積和為 .
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中日釣魚島爭端持續(xù),我海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權(quán)力度.如圖,OA⊥OB,OA=45海里,OB=15海里,釣魚島位于O點,我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船,自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點O,我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船,結(jié)果在點C處截住了漁船.
(1)請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;
(2)求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長.
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