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用24米長(zhǎng)的籬笆圍成長(zhǎng)方形的生物園飼養(yǎng)小兔,如果生物園的一邊長(zhǎng)為米,那么生物園的面積為 (用含的代數(shù)式表示)
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小王在網(wǎng)上購(gòu)買了一些同樣的書,每本書12元,一共支付了66元,其中郵費(fèi)為6元,設(shè)小王買了本這樣的書,可得方程 ;商家為了促銷,決定10本以上包郵(買家不用支付郵費(fèi)),如果小王買了()本這樣的書,則需支付 元(用含的代數(shù)式表示).
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為(,)的拋物線交軸于點(diǎn),交軸于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)), 已知點(diǎn)坐標(biāo)為(,).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn), 如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切,請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于,兩點(diǎn)之間,問:當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),的面積最大?并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.
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