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正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的頂點稱為格點,以格點為頂點的三角形叫做格點三角形。
(1)如圖1中,點A、B、C均在格點上。求出△ABC的面積。 (4分)
(2)在圖2正方形網(wǎng)格(每個小正方形邊長為1)中以D為坐標原點建立如圖所示的直角坐標系,若格點△DEF滿足DE=DF=5,EF= 、點E在坐標軸上,請畫出符合題意的圖形。
(注意兩解哦!) (4分)
(3)求出(2)中直線EF的一次函數(shù)表達式。 (6分)
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如圖,將△ABC(∠A<60°)以頂點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得△BDE;
(1)試判斷△BCE的形狀。請說明理由。
(2)在(1)的條件下,再將△ABC以頂點C為旋轉中心順時針旋轉60°,得△ECF;連接AD、AF四邊形AFED一定是平行四邊形嗎?請說明理由。
(3)四邊形AFED可能是矩形嗎?請說明理由。
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甲、乙兩車同時同時出發(fā)從A地前往B地,乙行駛途中有一次停車修理,修好后乙組的行駛速度是原來的2倍.兩車距離A地的路程(千米)與行駛時間(時)的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求甲車距離A地的路程(千米)與行駛時間(時)之間的函數(shù)關系式.(2分)
(2)當x=2.8時,甲、乙兩車之間的距離是 千米;乙車到達B地所用的時間的值為 .(4分)
(3) 行駛過程中,兩車出發(fā)多長時間首次后相遇?(4分)
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當m為何值時,
(1)點A(2,3m)關于原點的對稱點在第三象限;(2分)
(2)點B(m-1, m+2)到x軸的距離等于它到y軸距離的2倍?(4分)
(3)是關于的一次函數(shù),且隨的增大而減小。(4分
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為參加學校舉辦的演講比賽,每班選拔一名學生參賽。八年級(2)班有甲、乙、丙三名候選人參加班內(nèi)預賽,對他們的稿件質量成績和口試成績(單位:分)分別用兩種方式進行了統(tǒng)計,如表和圖①:
(1)請將表和圖①中的空缺部分補充完整;(3分)
(2)選拔的最后一個程序是由本班的50名同學進行投票,三名候選人的得票情況如圖②(沒有棄權票,每名學生只能推薦一人),請計算每人的得票數(shù);(3分)
(3)若每票計1分,班委會將稿件質量、口試、得票三項測試得分按4:3:3的比例確定最后成績,請計算三名學生的最后成績,并根據(jù)成績判斷誰能當選.(4分)
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如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(0,4)和(1,6),
(1)求這個函數(shù)表達式并判斷(-3, -2)是否在此函數(shù)的圖象上;
(2)求該函數(shù)圖像與x軸、y軸圍成三角形的面積。
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如圖,點M、N、P、Q分別是等腰梯形ABCD各邊的中點。AC與BD交于點O,BD⊥AC;(1)請判斷四邊形MNPQ的形狀,說明理由。
(2)底邊BC的長為6厘米,點E是BC上的動點,試求出點E到兩條對角線的所在直線的距離之和。
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定義:在平面直角坐標系中,橫坐標與縱坐標都是整數(shù)的點稱為“整點”。
若A、B的坐標分別是(1,0)和(0,2).在下圖的網(wǎng)格中找出符合條件的“整點P”。
(1)若△APB是等腰三角形,滿足條件的整點P共有 個.它們的坐標分別是 。
(2) 若△APB是直角三角形,滿足條件的整點P共有 個.它們的坐標分別是 。
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