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如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO,B點坐標(biāo)為(4,3),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過矩形ABCO的頂點B、C,D為BC的中點,直線AD與y軸交于E點,與拋物線y=x2+bx+c交于第四象限的F點.
(1)求該拋物線解析式與F點坐標(biāo);
(2)如圖,動點P從點C出發(fā),沿線段CB以每秒1個單位長度的速度向終點B運(yùn)動;
同時,動點M從點A出發(fā),沿線段AE以每秒個單位長度的速度向終點E運(yùn)動.過
點P作PH⊥OA,垂足為H,連接MP,MH.設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒.
①問EP+PH+HF是否有最小值,如果有,求出t的值;如果沒有,請說明理由.
②若△PMH是等腰三角形,請直接寫出此時t的值.
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國家推行“節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟(jì)”政策后,環(huán)保節(jié)能設(shè)備的產(chǎn)品供不應(yīng)求.某公司購進(jìn)了A、B兩種節(jié)能產(chǎn)品,其中A種節(jié)能產(chǎn)品每件成本比B種節(jié)能產(chǎn)品多4萬元;若購買相同數(shù)量的兩種節(jié)能產(chǎn)品,A種節(jié)能產(chǎn)品要花120萬元,B種節(jié)能產(chǎn)品要花80萬元.已知A、B兩種節(jié)能產(chǎn)品的每周銷售數(shù)量y(件)與售價x(萬元/件)都滿足函數(shù)關(guān)系y=-x+20(x>0) .
(1)求兩種節(jié)能產(chǎn)品的單價;
(2)若A種節(jié)能產(chǎn)品的售價比B種節(jié)能產(chǎn)品的售價高2萬元/件,求這兩種節(jié)能產(chǎn)品每
周的總銷售利潤w(萬元)與A種節(jié)能產(chǎn)品售價x(萬元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
并說明A種節(jié)能產(chǎn)品的售價為多少時,每周的總銷售利潤最大?
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如圖,四邊形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等邊三角形,且點P
在矩形上方,點Q在矩形內(nèi).
求證:(1)∠PBA=∠PCQ=30°;(2)PA=PQ.
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在“五一車展”期間,某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C、D四種型號的小轎車共1000輛進(jìn)行展銷.C型號轎車銷售的成交率為50%,其它型號轎車的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中.
(1)參加展銷的D型號轎車有多少輛?
(2)請你將圖2的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)通過計算說明,哪一種型號的轎車銷售情況最好?
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