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如圖，要在一塊形狀為直角三角形(∠C為直角)的鐵皮上裁出一個半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫出一個半圓，使它的圓心在線段AC上，且與AB、BC都相切．

（1）請你用直尺圓規(guī)畫出來(要求用直尺和圓規(guī)作用，保留作圖痕跡，不要求寫作法)．

（2）若AC=BC=4，求半圓的半徑. （改編）

如圖所示，AB//CD,∠ACD=．

⑴用直尺和圓規(guī)作∠C的平分線CE,交AB于E,并在CD上取一點F，使AC=AF，再連接AF,交CE于K；（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

⑵依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形﹒（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）

用尺規(guī)作圖的方法(作垂線可用三角板)找出符合下列要求的點.(保留作圖痕跡)

(1)在圖1中的直線m上找出所有能與A,B兩點構(gòu)成等腰三角形的點P,并用等表示;

(2) 在圖2中的直線m上找出所有能與A,B兩點構(gòu)成直角三角形的點Q,并用等表示;

               ( 圖1)                                  ( 圖2)

               (備用圖)                          (備用圖)

提出問題：如圖，有一塊分布均勻的等腰三角形蛋糕（，且），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質(zhì)量都一樣）．

背景介紹：這條分割直線即平分了三角形的面積，又平分了三角形的周長，我們稱這條線為三角  形的“等分積周線”．

嘗試解決：

  （1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規(guī)作圖作出.請你幫小明在圖1中畫出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．

（2） 小華覺得小明的方法很好，所以自己模仿著在圖1中過點C畫了一條直線CD交AB于點D．你覺得小華會成功嗎？如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由．

（3）通過上面的實踐，你一定有了更深刻的認(rèn)識．請你解決下面的問題：若AB＝BC＝5 cm，AC＝6 cm，請你找出△ABC的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．

如圖2，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），

①依次連結(jié)A、B、C、D四點得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是          .

②在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最短（直接畫出圖形，不要求寫作法）；

此時，點P的坐標(biāo)為          ，最短周長為          .

如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF 是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

如圖，在中，，．用尺規(guī)作圖作邊 上的中線（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求的長．

如圖，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）請用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

①以點B為圓心，AC邊的長為半徑作⊙B；

②以點A為頂點，在AB邊的下方作∠BAD=∠ABC．

（2）請判斷直線AD與⊙B的位置關(guān)系，并寫出證明過程．

如圖，利用尺規(guī)求作所有點，使點同時滿足下列兩個條件：點到兩點的距離相等；②點到直線的距離相等.(要求保留作圖痕跡, 不必寫出作法)