科目: 來源: 題型:
已知拋物線m:,頂點為A,將拋物線m繞著
點(-1,0) 旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線n,頂點為C.
(1)當(dāng)a=1時.試求拋物線n的頂點C的坐標(biāo),再求它的解析式;
(2)在(1)中,請你分別在拋物線m、n上各取一點B、D(除點A、C外),
使得四邊形ABCD成為平行四邊形(直接寫出所取點的坐標(biāo));
(3)拋物線n與拋物線m的對稱軸的交點為P,①若AP=6,試求a的值.
②拋物線m與拋物線n的對稱軸的交點為Q,若四邊形APCQ能成為菱形,直接求出菱形的周長;若四邊形APCQ不能成為菱形,說明理由。
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矩形ABCD中AB=8,BC=6,∠ACB=53°;將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)
得到△ ,使點落在AD延長線上(圖1)。
(1)求∠的度數(shù)與的長度;
(2)如圖2 將△向右平移得△,兩直角邊與矩形相交于點E、F;在平移的過程中出現(xiàn)了△≌△;求此時平移的距離。(設(shè))
(3)當(dāng)平移的距離是多少時,能使△與原△ABC相似。
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某校為了解八年級400名學(xué)生的自然科學(xué)素質(zhì),隨機抽查了50名學(xué)生進(jìn)行
自然科學(xué)測試,所得成績整理分成五組,并制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖,
請根據(jù)頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題:
最終成績(分) 5分制 | 原成績(分) 百分制 | 頻數(shù) |
1 (分) | x<60 | 3 |
2 (分) | 60≤x<70 | m |
3 (分) | 70≤x<80 | 10 |
4 (分) | 80≤x<90 | n |
5 (分) | 90≤x≤100 | 11 |
(1)頻數(shù)分布表中的m=_ ,n=_ ;
(2)樣本的中位數(shù)是_ 分(5分制),
扇形統(tǒng)計圖中,得4分這組所對應(yīng)的扇形圓心角是_ 度;
(3)請估計該校八年級學(xué)生自然科學(xué)測試的平均最終成績。
(4)若這次測試最終成績得4分與5分者為優(yōu)秀, 請你估計該校八年級的學(xué)生中,自然科學(xué)測試成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人?
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