下列關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是（     ）

（A）；（B）；（C） ；（D）．

下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（     ）

（A） ； （B） ；    （C）   ； （D）．

如圖，在直角梯形ABCD中，∠D =∠BCD = 90°，∠B = 60°，AB = 6，AD = 9，點(diǎn)E是CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E不與D重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC，交AD于點(diǎn)F（當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，EF與AC重合），把△DEF沿著EF對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G,如圖①．

⑴ 求CD的長(zhǎng)及∠1的度數(shù)；

⑵ 設(shè)DE = x，△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？

⑶ 當(dāng)點(diǎn)G剛好落在線段BC上時(shí),如圖②,若此時(shí)將所得到的△EFG沿直線CB向左平移，速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)E點(diǎn)移動(dòng)到線段AB上時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)平移時(shí)間為t（秒）,在平移過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻t，使得△ABE為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖1，將底面為正方形的兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體鐵塊放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注水，速度為v cm³/s，直至水面與長(zhǎng)方體頂面平齊為止．水槽內(nèi)的水深h（cm）與注水時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象完成下列問(wèn)題：

（1）一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是      ▲       cm³；

（2）求圖2中線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； 

（3）求注水速度v和圓柱形水槽的底面積S．

如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B．有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放無(wú)蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)．已知AB＝4米，AC＝3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．

⑴ 在如圖⑵建立的坐標(biāo)系下，求網(wǎng)球飛行路線的拋物線解析式.

⑵ 若豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí)，則網(wǎng)球能落入桶內(nèi)嗎？說(shuō)明理由；
⑶若要使網(wǎng)球能落入桶內(nèi)，求豎直擺放的圓柱形桶的個(gè)數(shù).

如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹(shù)，已知相鄰兩樹(shù)之間的距離CD=40 m，某人在河岸MN的A處測(cè)得∠DAN = 35°，然后沿河岸走了100 m到達(dá)B處，測(cè)得∠CBN=70°．求河流的寬度CE (精確到1m)．

（參考數(shù)據(jù)： sin35°≈ 0.57,  cos35°≈ 0.82,

 tan35°≈ 0.70； sin 70°≈ 0.94,  cos70°≈ 0.34,

 tan70°≈ 2.75）.

如圖，在△ABO中，OA＝OB，C是邊AB的中點(diǎn)，以O為圓心的圓過(guò)點(diǎn)C，且與OA交于點(diǎn)E、與OB交于點(diǎn)F，連接CE、CF．

   ⑴ 求證：AB是⊙O的切線；

   ⑵ 若∠AOB＝∠ECF，試判斷四邊形OECF的

形狀，并說(shuō)明理由．

在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn) 都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．

⑴ 畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱的△A₁B₁C₁；

⑵ 如果建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－5，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，2），則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為  ▲  ；

⑶ 將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的

△A₂B₂C₂，并求線段BC掃過(guò)的面積.

4

3

2

1

車庫(kù)

小明、小亮、小芳和兩個(gè)陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫(kù)等電梯，已知兩個(gè)陌生人到1至4層的任意一層出電梯，并設(shè)甲在層出電梯，乙在層出電梯．

 （1）小明想求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率；

（2）小亮和小芳打賭說(shuō)：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．

該游戲是否公平？若公平，說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

實(shí)驗(yàn)中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元．購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．

    (1)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?

(2)實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)際需要一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共96個(gè)．要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5800元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球?