如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為O，A點坐標為（4，0），B點坐標為（﹣1，0），以AB的中點P為圓心，AB為直徑作⊙P的正半軸交于點C．

（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線所對應的函數(shù)解析式；

（2）設M為（1）中拋物線的頂點，求直線MC對應的函數(shù)解析式；

（3）試說明直線MC與⊙P的位置關系，并證明你的結論．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點，直線AB與x軸交于點C，點B的坐標為（﹣6，n），線段OA=5，E為x軸正半軸上一點，且tan∠AOE=

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．

2013年4月20日，四川雅安發(fā)生里氏7.0級地震，救援隊救援時，利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B相距4米，探測線與地面的夾角分別為30°和60°，如圖所示，試確定生命所在點C的深度（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營業(yè)額達到633.6萬元．求3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率．

若⊙O₁和⊙O₂的圓心距為4，兩圓半徑分別為r₁、r₂，且r₁、r₂是方程組的解，求r₁、r₂的值，并判斷兩圓的位置關系．

為了把巴城建成省級文明城市，特在每個紅綠燈處設置了文明監(jiān)督崗，文明勸導員老張某天在市中心的一十字路口，對闖紅燈的人數(shù)進行統(tǒng)計．根據(jù)上午7：00～12：00中各時間段（以1小時為一個時間段），對闖紅燈的人數(shù)制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，但均不完整．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）問這一天上午7：00～12：00這一時間段共有多少人闖紅燈？

（2）請你把條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中9～10點，10～11點所對應的圓心角的度數(shù)．

（3）求這一天上午7：00～12：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)．

△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A₁B₁C₁．

（2）將△A₁B₁C₁向右平移4個單位，作出平移后的△A₂B₂C₂．

（3）在x軸上求作一點P，使PA₁+PC₂的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結果）

先化簡，然后a在﹣1、1、2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值．

解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上．