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在同圓中,下列四個命題:①圓心角是頂點在圓心的角;②兩個圓心角相等, 它們所對的弦也相等;③兩條弦相等,它們所對的優(yōu)弧和劣弧分別相等;④等弧所對的圓心角相等.其中真命題有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
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如圖,小明家住在m高的樓里,小麗家住在 樓里,樓坐落在樓的正北面,已知當(dāng)?shù)囟林形?sub>時太陽光線與水平面的夾角為.
(1)如果兩樓相距20 m,那么樓落在樓上的影子有多長?
(2)如果樓的影子剛好不落在樓上,那么兩樓的距離應(yīng)是多少m?(結(jié)果保留根號)
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如圖,在小山的東側(cè)處有一熱氣球,以每分鐘的速度沿著仰角為60°的方向上升,20 min后升到處,這時熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)在的正西方向俯角為45°的處有一著火點,求熱氣球的升空點與著火點的距離(結(jié)果保留根號).
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如圖,為了測量某建筑物CD的高度,先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100 m,此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°.已知測角儀的高度是1.5 m,請你計算出該建筑物的高度.(取≈1.732,結(jié)果精確到1 m)
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每年的5月15日是“世界助殘日”.某商場門前的臺階共高出地面1.2米,為幫助殘疾人便于輪椅行走,準(zhǔn)備拆除臺階換成斜坡,又考慮安全,輪椅行走斜坡的坡角不得超過,已知此商場門前的人行道距商場門的水平距離為8米(斜坡不能修在人行道上),問此商場能否把臺階換成斜坡?(參考數(shù)據(jù))
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在數(shù)學(xué)活動課上,九年級(1)班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測量校園內(nèi)一棵大樹的高度,設(shè)計的方案及測量數(shù)據(jù)如下:
(1)在大樹前的平地上選擇一點,測得由點看大樹頂端的仰角為35°;
(2)在點和大樹之間選擇一點(、、在同一直線上),測得由點看大樹頂端的仰角恰好為45°;
(3)量出、兩點間的距離為4.5 .
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹的高度.(結(jié)果保留3個有效數(shù)字)
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