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將兩塊全等的含30º角的直角三角板按圖1的方式放置,已知∠BAC=∠B1A1C=30º,AB=2BC.
(1)固定三角板A1B1C,然后將三角板ABC繞點C順時針方向旋轉至圖2所示的位置,AB與A1C、A1B1分別交于點D、E,AC與A1B1交于點F.
①(3分)填空:當旋轉角等于20º時,∠BCB1= 度;
②(5分)當旋轉角等于多少度時,AB與A1B1垂直?請說明理由.
(2)(5分)將圖2中的三角板ABC繞點C順時針方向旋轉至圖3所示的位置,使AB∥CB1,AB與A1C交于點D,試說明A1D=CD.
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為表彰在“我愛發(fā)明”活動中表現(xiàn)突出的同學,老師決定購買文具盒與筆記本作為獎品.已知3個文具盒、2本筆記本共需72元;1個文具盒、2本筆記本共需44元.
(1)(4分)問:每個文具盒、每本筆記本各多少元?
(2)時逢“五一”,商店舉行優(yōu)惠促銷活動,具體辦法如下:文具盒九折,筆記本10本以上超出部分八折.設買個文具盒需要元,買本筆記本需要元.
①(4分)試用含的代數(shù)式分別表示、;
②(5分)若購買同一種獎品,并且該獎品的數(shù)量超過10件,請分析買哪種獎品省錢.
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