如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，BE與DF，DC分別交于點(diǎn)G，H，∠ABE＝∠CBE．

(1)求證：BH＝AC；

(2)求證：BG²－GE²＝EA²．

老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，給出如下數(shù)表：

(1)請你分別認(rèn)真觀察線段a、b、c的長與n之間的關(guān)系，用含n(n為自然數(shù)，且n>1)的代數(shù)式表示：

    a＝        ，b＝        ，c＝        ．

(2)猜想：以線段a、b、c為邊的三角形是否是直角三角形？并說明你的理由．

）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為AB上一點(diǎn)，E為AC延長線上的一點(diǎn)，且CE＝BD，連接DE交BC于點(diǎn)P．

求證：PD＝PE．

如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE)．求EC的長度．

如圖，已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PC＝PD，且點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等（保留作圖痕跡）．

(x＋3)³－9＝0

16x²－49＝0；      

；              

如圖，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB上一動點(diǎn)，則EC＋ED的最小值是    ．