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下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是( )。
A.y=(x-1)(x+2) B.y=(x+1)2 C.y=2(x+3)2-2x2 D.y=1-x2
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如圖,將△ABC的頂點(diǎn)A放在⊙O上,現(xiàn)從AC與⊙O
相切于點(diǎn)A(如圖1)的位置開始,將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<120°),旋轉(zhuǎn)后AC,AB分別與⊙O交于點(diǎn)E,F(xiàn),連接EF(如圖2).已知∠BAC=60°,∠C=90°,AC=8,⊙O的直徑為8.
(1)在旋轉(zhuǎn)過程中,有以下幾個(gè)量:①弦EF的長;② 弧EF的長;③∠AFE的度數(shù);④點(diǎn)O到EF的距離.其中不變的量是①②④ (填序號);
(2)當(dāng)BC與⊙O相切時(shí),請直接寫出α的值,并求此時(shí)△AEF的面積.
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有一批圖形計(jì)算器,原售價(jià)為每臺800元,在甲、乙兩家公司銷售.甲公司用如下方法促銷:買一臺單價(jià)為780元,買兩臺每臺都為760元.依此類推,即每多買一臺則所買各臺單價(jià)均再減20元,但最低不能低于每臺440元;乙公司一律按原售價(jià)的75%促銷.某單位需購買一批圖形計(jì)算器:
(1)若此單位需購買12臺圖形計(jì)算器,應(yīng)去哪家公司購買花費(fèi)較少?
(2)若此單位恰好花費(fèi)7280元,在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計(jì)算器,請問是在哪家公司購買的,數(shù)量是多少?
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如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2)、B(1,3).△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1.
(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 .
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB1,那么弧BB1的長為多少
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在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),
D(-1,1),y軸上有一點(diǎn)P(0,2).作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P1,作點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對稱
點(diǎn) P2,作點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)P3,作點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)D的對稱點(diǎn)P4,作點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A
的對稱點(diǎn)P5,作點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P6,…,按此操作下去,則點(diǎn)P2013的坐標(biāo)
為 .
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