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商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元,為了盡快減少庫場,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件,設(shè)每件商品降價x元,據(jù)此規(guī)律,請回答:
(1)商場日銷售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代數(shù)式表示)
(2)在上述條件不變,銷售正常的情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利可達(dá)到2100元?
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如圖,半徑為的⊙O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB、CD相交于點P.
(1)設(shè)BC中點為F,連接FP并延長交AD于E,求證:EF⊥AD;
(2)若AB=8,CD=6,求OP的長.
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已知關(guān)于x的方程
(1)若這個方程有實數(shù)根,求k的取值范圍;
(2)若這個方程有一個根為1,求k的值;
(3)若以方程的兩個根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點恰在反比例函數(shù)的圖象上,求滿足條件的m的最值。
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如圖, 中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O交AB于D,OE∥AB交BC于E,連DE.
(1) 求證:DE為⊙O切線;
(2) 若⊙O的半徑為3,DE=4,求AD之長.
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如圖,在正方形網(wǎng)絡(luò)中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A、B、C的坐標(biāo)分別為(-2,4),(-2,0),(-4,1),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題:
(1)畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1;
(2)平移△ABC,使點A移動到點A2(0,2),畫出平移后的△A2B2C2并寫出點B2、C2的坐標(biāo);
(3)在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2、中,△A2B2C2與 成中心對稱,其對稱中心的坐標(biāo)為 。
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