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如圖,已知△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、BC勻速運(yùn)動(dòng),其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí),P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),解答下列問題:
(1)圖(1),當(dāng)t為何值時(shí),AP=2AQ;
(2)圖(2),當(dāng)t為何值時(shí),△APQ為直角三角形;
(3) 圖(3),作QD∥AB交BC于點(diǎn)D,連接PD,當(dāng)t為何值時(shí),△BDP與△PDQ相似?
圖(1) 圖(2) 圖(3)
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隨著人們環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng),我市家庭電動(dòng)自行車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì),某小區(qū)2009年底擁有家庭電動(dòng)自行車125輛,2011年底家庭電動(dòng)自行車的擁有量達(dá)到180輛.
(1)若該小區(qū)2009年底到2012年底家庭電動(dòng)自行車擁有量的年平均增長(zhǎng)率相同,則該小區(qū)到2012年底電動(dòng)自行車將達(dá)到多少輛?
(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資3萬元再建若干個(gè)停車位,據(jù)測(cè)算,建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位1000元/個(gè),露天車位200元/個(gè).考慮到實(shí)際因素,計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的2.5倍,則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)?試寫出所有可能的方案.
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