算術平方根是本身的數是________________;

平方根是本身的數是________________;

3²的平方根是________________.

的平方根是________________,

正數a的平方根記作________________,而正數a的算術平方根則是指正數a的平方根中________________的一個.

在數,0,-3.14,-,32,,,-2π,-0.232 332 333 2……(每兩個2之間的3依次多一個)中,有理數是________________________;無理數是________________.

 (1)如圖7-37(1),則∠O、∠1、∠2、∠P滿足怎樣的關系?說明你的結論.

圖7-37

(2)如果將圖中的點O拉向遠離P的方向,如圖7-37(2),此時∠O、∠1、∠2、∠P的關系是否仍滿足(1)的結論?若不滿足,請寫出你認為正確的結論,并加以說明.

我們知道“在三角形每一頂點處各取一個外角,它們的和就是這個三角形的外角和”.如圖7-36,完成下列問題.

圖7-36

(1)你能求出三角形的外角和等于多少嗎?證明你的結論.

(2)如果將三角形三條邊都向兩邊延長,并在每兩條延長線上任取兩點連結起來,那么在原三角形外又得到三個新三角形,如圖所示,猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少?

(3)請用(1)的結論證明(2)的猜想.

(4)對于(2)的證明你還有其他的方法嗎?請寫出來與同伴交流.

如圖7-35,

圖7-35

(1)∠ACD=110°,∠A=35°,求∠1的度數.

(2)求證:∠1>∠AEF.

(3)請?zhí)砑右粋�條件(至少寫出三種以上,圖中不再添加輔助線和字母),可使得∠1=∠AED,并選擇其中一種加以證明.

如圖7-34,把△ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCED內部時,則∠A與∠1、∠2之間有一種數量關系保持不變,這一規(guī)律是

圖7-34

A.∠A=∠1+∠2                           B.2∠A=∠1+∠2

C.3∠A=2∠1+∠2                         D.3∠A=2(∠1+∠2)