科目: 來(lái)源: 題型:
如圖所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于點(diǎn)D,且AB=4,BD=5,則點(diǎn)D到BC的距離是( ).
A.3 B.4 C.5 D.6
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科目: 來(lái)源: 題型:
下列語(yǔ)句是命題的是( )
A.作直線(xiàn)AB的平行線(xiàn) B.在線(xiàn)段AB上取一點(diǎn)C
C.同角的余角相等 D.垂線(xiàn)段最短是嗎?
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,△ABC的邊BC在直線(xiàn)m上,AC⊥BC,且AC=BC,△DEF的邊FE也在直線(xiàn)m上,邊DF與邊AC重合,且DF=EF.
(1)在圖1中,請(qǐng)你通過(guò)觀(guān)察、思考,猜想并寫(xiě)出AB與AE所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;(不要求證明)
(2)將△DEF沿直線(xiàn)m向左平移到圖2的位置時(shí),DE交AC于點(diǎn)G,連接AE、BG.猜想△BCG與△ACE能否通過(guò)旋轉(zhuǎn)重合?請(qǐng)證明你的猜想.
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科目: 來(lái)源: 題型:閱讀理解
閱讀下列材料并解答。
例 平面上有n個(gè)點(diǎn)(n≥2)且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上,過(guò)這些點(diǎn)作直線(xiàn),一共能作出多少條不同的直線(xiàn)?
(1)分析:當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成1條直線(xiàn);當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成3條直線(xiàn);當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成6條直線(xiàn);當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成10條直線(xiàn)……
(2)歸納:考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)和可連成直線(xiàn)的條數(shù)發(fā)現(xiàn):如下表
點(diǎn)的個(gè)數(shù) | 可作出直線(xiàn)條數(shù) |
2 | 1= |
3 | 3= |
4 | 6= |
5 | 10= |
…… | …… |
n |
|
(3)推理:平面上有n個(gè)點(diǎn),兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法,取第二個(gè)點(diǎn)B有(n-1)種取法,所以一共可連成n(n-1)條直線(xiàn),但AB與BA是同一條直線(xiàn),
故應(yīng)除以2;即
(4)結(jié)論:
試探究以下幾個(gè)問(wèn)題:
平面上有n個(gè)點(diǎn)(n≥3),任意三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上,過(guò)任意三個(gè)點(diǎn)作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
(1)分析:
當(dāng)僅有3個(gè)點(diǎn)時(shí),可作出 個(gè)三角形;
當(dāng)僅有4個(gè)點(diǎn)時(shí),可作出 個(gè)三角形;
當(dāng)僅有5個(gè)點(diǎn)時(shí),可作出 個(gè)三角形;
……
(2)歸納:考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù),發(fā)現(xiàn):(填下表)
點(diǎn)的個(gè)數(shù) | 可連成三角形個(gè)數(shù) |
3 | |
4 | |
5 | |
…… | |
n |
( 3 ) 推理:
(4)結(jié)論:
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