（11·欽州）（本題滿(mǎn)分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：(a＋1)(a－1)＋a (1－a)，其中a＝2012．

觀察下列算式：
①1 × 3 - 2² =" 3" - 4 = -1                       
② 2 × 4 - 3² =" 8" - 9 = -1
③ 3 × 5 - 4² =" 15" - 16 = -1                   
④                          
……
（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫(xiě)出第4個(gè)算式；
（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái)；
（3）你認(rèn)為（2）中所寫(xiě)出的式子一定成立嗎？并說(shuō)明理由．

（2011•淮安）（1）計(jì)算：；
（2）化簡(jiǎn)：（a+b）²+b（a﹣b）．

（8分）先化簡(jiǎn)，然后從－2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.

（2011•北京）已知a²+2ab+b²=0，求代數(shù)式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．

（2011•衢州）有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形卡片，如下圖：

（1）如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義．

這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是____________________________
（2）小明想用類(lèi)似方法解釋多項(xiàng)式乘法（a+3b）（2a+b）=2a²+7ab+3b²，那么需用2號(hào)卡片　______張，3號(hào)卡片_________張．

（2011•金華）已知2x﹣1=3，求代數(shù)式（x﹣3）²+2x（3+x）﹣7的值．

（本題滿(mǎn)分8分）已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足ab＝1，a＋b＝2，求代數(shù)式a²b＋ab²的值．

已知x＋y＝3，x²＋y²－3xy＝4．求下列各式的值：
(1) xy
(2) x³y＋xy³