解方程：（1）x²－4x＋1=0；（2）(x+1)(x+3)=x+1

已知是一元二次方程的實數根，求代數式的值.

關于x的方程 ，
(1)a為何值時，方程的一根為0？
(2)a為何值時，兩根互為相反數？

解下列方程（每小題4分，共8分）
（1）（x+1）²＝4                  (2)x(x-6)＝6.

已知a是一元二次方程x²－4x＋1＝0的兩個實數根中較小的根．
(1)求a²－4a＋2012的值：               (2)化簡求值

解方程：（1）     （2）

閱讀下面材料：解答問題
為解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我們可以將（x²－1）看作一個整體，然后設 x²－1＝y，那么原方程可化為  y²－5y＋4＝0，
解得y₁＝1，y₂＝4．當y＝1時，x²－1＝1，
∴x²＝2，
∴x＝±；當y＝4時，x²－1＝4，
∴x²＝5，
∴x＝±，
故原方程的解為  x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．
上述解題方法叫做換元法；
請利用換元法解方程：(x ²－x)² － 4 (x ²－x)－12＝0

(1)計算： (2)解方程： 2x²＋x－6＝0

解方程 
（1）  
（2）4（x－1）²＝25

（本題8分）
閱讀材料：如果、是一元二次方程(≠0)的兩根，那么，＋＝，＝．這就是著名的韋達定理．
現在我們利用韋達定理解決問題：
已知與是方程的兩根，
（1）填空：＋＝________；＝________；
（2）計算的值．