等腰三角形的周長為30cm.

（1）若底邊長為xcm，腰長為ycm，寫出y與x的函數(shù)關系式；
（2）若腰長為xcm，底邊長為ycm，寫出y與x的函數(shù)關系式．

用圖象法解下列二元一次方程組：
（1）         （2）

如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C 三地，B、C 兩地相距 150 千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C 兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B 兩地．甲、乙兩車到A 地的距離、（千米）與行駛時間 x（時）的關系如圖②所示．

根據(jù)圖象進行以下探究：
（1）請在圖①中標出 A地的位置，并作簡要的文字說明；
（2）求圖②中M點的坐標，并解釋該點的實際意義；
（3）在圖②中補全甲車的函數(shù)圖象，求甲車到 A地的距離與行駛時間x的函數(shù)關系式；
（4）A地設有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講機，兩部對講機在15千米之內（含15千米）時能夠互相通話，求兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間．

已知，平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OC在x軸正半軸上，邊OA在y軸正半軸上，B點的坐標為(4，3)．將△AOC沿對角線AC所在的直線翻折，得到△AO’C，點O’為點O的對稱點，CO’與AB相交于點E(如圖①)．

(1)試說明：EA＝EC；
(2)求直線BO’的解析式；
(3)作直線OB(如圖②)，直線l平行于y軸，分別交x軸、直線OB、O’B于點P、M、N，設P點的橫坐標為m(m＞0)．y軸上是否存在點F，使得ΔFMN為等腰直角三角形?若存在，請求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

在一條筆直的河道上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B 港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終到達C港．設甲、乙兩船行駛x(h)后，與B港的距離分別為y₁、y₂(km)，y₁、y₂與x的函數(shù)關系如圖所示(點P、Q為圖象的交點)．

（1）填空：A、C兩港口間的距離為      km，a＝    ；
（2）求y₁與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義。

“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導的一種生活方式．某家電商場計劃用11.8萬元購進節(jié)能型電視機、洗衣機和空調共40臺．三種家電的進價及售價如右表所示：

如圖，直線l₁的解析式為y=－x+2，l₁與x軸交于點B，直線l₂經過點D(0，5)，與直線l₁交于點C(－1，m)，且與x軸交于點A

（1）求點C的坐標及直線l₂的解析式；
（2）求△ABC的面積．

如圖，已知一次函數(shù)y=-x +7與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點A，且與x軸交于點B.

（1）求點A和點B的坐標；
（2）過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作直線l∥y軸．動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O—C—A的路線向點A運動；同時直線l從點B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點R，交線段BA或線段AO于點Q．當點P到達點A時，點P和直線l都停止運動．在運動過程中，設動點P運動的時間為t秒.
①當t為何值時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8？
②是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到新華書店買書，學校與書店的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達書店，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）小聰在新華書店買書的時間為________分鐘，小聰返回學校的速度為_______千米/分鐘；
（2）請你求出小明離開學校的路程（千米）與所經過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關系；
（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？

如圖所示，直線與分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y（費用=燈的售價+電費，單位：元）與照明時間x（h）的函數(shù)關系圖像，假設兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣．

（1）根據(jù)圖像分別求出L₁，L₂的函數(shù)關系式．
（2）當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等？
（3）小亮房間計劃照明2500h，他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈，請你幫他設計最省錢的用燈方法．