已知二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點

(A在B的左側(cè))，與y軸交于點C，頂點為D。
(1) 求點A、B、C、D的坐標(biāo)，并在下面直角坐標(biāo)系中畫出該二次
函數(shù)的大致圖象；
(2) 說出拋物線y=x²-2x-3可由拋物線y=x²如何平移得到？

（本題滿分8分）已知P（－3，m）和Q(1，m)是拋物線y＝2x²＋bx＋1上的兩點．
【小題1】(1)求b的值；
【小題2】(2)判斷關(guān)于x的一元二次方程2x²＋bx＋1＝0是否有實數(shù)根，若有，求出它的實數(shù)根；若沒有，請說明理由；
【小題3】 (3)將拋物線y＝2x²＋bx＋1的圖象向上平移k(k是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值．

（本題滿分6分）用長度為20m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長為2xm．當(dāng)該金屬框圍成的圖形面積最大時，圖形中矩形的相鄰兩邊長各為多少？請求出金屬框圍成的圖形的最大面積．

（本題滿分5分）已知拋物線y＝－x²＋bx＋c，它與x軸的兩個交點分別為（－1，0），(3，0)，求此拋物線的解析式．

（本題8分）某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間，據(jù)預(yù)測，當(dāng)每間的年租金定為10萬元時，可全部租出．每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每問每年交各種費用5000元．
【小題1】  (1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出多少間？
【小題2】(2)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益（收益＝租金－各種費用）為275萬元？
【小題3】 (3)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益最大？（假設(shè)年租金每次增加的幅度必須為5000元的倍數(shù)）

（本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為(0，2)，(3，2)，(2，3)．

【小題1】(1)請在圖中畫出△ABC向下平移3個單位的圖像△A'B'C'；
【小題2】(2)若一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1)中△A'B'C'的三個頂點，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．

（本題6分）已知函數(shù)y＝－x²＋2x－．

【小題1】(1)用配方法求它的頂點坐標(biāo)；
【小題2】(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出它的簡圖：
【小題3】(3)根據(jù)圖象回答：x取什么值時，y>0．

（本小題滿分12分）
某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為w_內(nèi)（元）（利潤 = 銷售額－成本－廣告費）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納x² 元的附加費，設(shè)月利潤為w_外（元）（利潤 = 銷售額－成本－附加費）．
【小題1】（1）當(dāng)x = 1000時，y =        元/件，w_內(nèi) =        元；
【小題2】（2）分別求出w_內(nèi)，w_外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
【小題3】（3）當(dāng)x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
【小題4】（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？
參考公式：拋物線的頂點坐標(biāo)是．

已知：如圖，拋物線與軸交于點，點，與直線相交于點，點，直線與軸交于點．

【小題1】（1）求的面積．
【小題2】（2）若點在線段上以每秒1個單位長度的速度從向運動（不與重合），同時，點在射線上以每秒2個單位長度的速度從向運動．設(shè)運動時間為秒，請寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并求出點運動多少時間時，的面積最大，最大面積是多少？

已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點，若兩點的橫坐標(biāo)分別是一元二次方程的兩個實數(shù)根，與軸交于點（0，3），
【小題1】（1）求拋物線的解析式；
【小題2】（2）在此拋物線上求點，使.