（本題8分）二次函數的圖象經過點，，．
（1）求此二次函數的關系式；（2）求此二次函數圖象的頂點坐標；
（3）填空：把二次函數的圖象沿坐標軸方向最少平移         個單位，使得該圖象的頂點在原點．

(本題12分)如圖，一拋物線的頂點A為(2，－1)，交x軸于B、C(B左C右)兩點，交y軸于點D，且B(1，0)，坐標原點為O，

(1)求拋物線解析式．
(2)連接CＤ、BD，在x軸上確定點E，使以A、C、E為頂點的三角形與△CBD相似，并求出點E的坐標．
(3)若點M(m，1)是拋物線上對稱軸右側的一點，點Q也在拋物線上，點P在x軸上，是否存在以O、M、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（本題14分）在平面直角坐標系中，已知拋物線經過、、三點．

⑴ 求拋物線的解析式；
⑵ 若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m,△AMB的面積為S．求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值；
⑶ 若點P是拋物線上的動點，點Q是直線上的動點，判斷有幾個位置能使以點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．

（本題滿分12分）如圖是一種新型滑梯的示意圖，其中線段PA是高度為6米的平臺，滑道AB是函數的圖像的一部分，滑道BCD是二次函數圖像的一部分，兩滑道的連接點B為拋物線的頂點，且B點到地面的距離為2米，當甲同學滑到C點時，距地面的距離為1米，距點B的水平距離CE也為1米。

(1) 試求滑道BCD所在拋物線的解析式；
(2) 試求甲同學從點A滑到地面上D點時，所經過的水平距離．

（本題滿分10分）南博汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為25萬元，市場調研表明：當銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛．如果設每輛汽車降價萬元，每輛汽車的銷售利潤為萬元．（銷售利潤銷售價進貨價）
（1）求與的函數關系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出的取值范圍；
（2）假設這種汽車平均每周的銷售利潤為萬元，試寫出與之間的函數關系式；
（3）當每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（本題滿分8分）某單位于“三八”婦女節(jié)期間組織女職工去某風景區(qū)旅游，下面是領隊和導游的一段話：
領隊：組團去，每人收費是多少？
導游：如果人數不超過25人，人均旅游費用為100元。
領隊：超過25人呢？
導游：如果人數超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低2元，但人均旅游費用不得低于70元。
該單位組織員工去風景區(qū)旅游后，共支付給旅行社旅游費用2700元，請問該單位這次共有多少員工去風景區(qū)旅游？

（本題滿分8分）在平面直角坐標系中，拋物線交軸于兩點，交軸于點，已知拋物線的對稱軸為．求這個拋物線的解析式。

（9分）如圖，直線與兩坐標軸分別相交于A、B點，點M是線段AB上任意一點（A、B兩點除外），過M分別作MC⊥OA于點C，MD⊥OB于D．

（12分）.如圖，當x=2時，拋物線取得最小值－1，并且與y軸交于點C（0,3），與x軸交于點A,B（A在B的右邊）。

（1）求拋物線的解析式
（2）D是線段AC的中點，E為線段AC上的一動點（不與A,C重合），過點E作y軸的平行線EF與拋物線交于點F。問：是否存在△DEF與△AOC相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由。
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點p的坐標；若不存在，請說明理由。

如圖，已知二次函數圖象頂點為C（1，0），直線與該二次函數交于A，B兩點，其中A點（3，4），B點在y軸上，
（1）求m值及這個二次函數關系式；
（2）P為線段AB上一動點（P不與A，B重合），過P做x軸垂線與二次函數交于點E，設線段PE長為h，點P橫坐標為x，求h與x之間的函數關系式，并寫出自變量x取值范圍；
（3）D為AB線段與二次函數對稱軸的的交點，在AB上是否存在一點P，使四邊形DCEP為平行四邊形？若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由。