已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝kx＋b與x軸、y軸分別交與點(diǎn)A、B，與雙曲線y＝相交于C、D兩點(diǎn)，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，6）.
（1）當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2時，試求直線AB的解析式，并直接寫出的值為    .

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A落在x 軸的負(fù)半軸時，過點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)D作y軸的垂線，垂足為F，連接EF.①判斷ΔEFC的面積和ΔEFD的面積是否相等，并說明理由；②當(dāng)＝2時，求tan∠OAB的值.

【小題1】探究  
在圖1中，已知線段AB，CD，其中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．
①若A (-1，0)， B (3，0)，則E點(diǎn)坐標(biāo)為__________；
②若C (-2，2)， D (-2，-1)，則F點(diǎn)坐標(biāo)為__________；

【小題2】歸納
①在圖2中，已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(1，1) ，B(3，3)，
則AB 的中點(diǎn)C的坐標(biāo)__________
②無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為
A(a，b)，B(c，d)， AB中點(diǎn)C的坐標(biāo)為______

【小題3】運(yùn)用 
在圖3中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)為A（-1，-3），B（3 , n）．

①求出m、n的值；
②求出一次函數(shù)的表達(dá)式；
③若四邊形AOBP為平行四邊形,請利用上面的結(jié)論求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．

直線y=k₁x+b與雙曲線y=只有—個交點(diǎn)A(1，2)，且與x軸、y軸分別交于B,C 兩點(diǎn)，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線、雙曲線的解析式．

【小題1】探究新知
如圖1，已知ΔABC與ΔABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；[來源:

【小題2】結(jié)論應(yīng)用：
如圖2，過點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)M作ME⊥y軸，過點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)。試證明MN//EF。

已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（-3，4）。
【小題1】求這個函數(shù)的解析式
【小題2】這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？在每個象限內(nèi)y隨x的增大如何變化？
【小題3】點(diǎn)B（4，-3）、C（8， ）、D（1，12）是否在這個函數(shù)的圖象上?

如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（4，6），B（－6，n）兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＜的解集______________；
（3）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S_△ABC．
 

某工廠2011年1 月的利潤為200萬元.設(shè)2011年1 月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元.由于排污超標(biāo)，該廠從2011年1 月底起減產(chǎn)，并投入資金治污，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例.到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）.
(1)分別寫出該化工廠治污期間及改造工程完工后y與x之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)治污改造工程順利完工后經(jīng)過1年，該廠利潤能達(dá)到多少萬元？
(3)當(dāng)月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？

已知反比例函數(shù)圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3, 若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，—），

（1）求反比例函數(shù)的解析式以及直線y=ax+b的解析式；
（2）求反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時所對應(yīng)的x的取值范圍。
（3） 自己連接AC、和BC 并求△ABC的面積

選做題：本題為選做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分.
甲題：由山腳下的一點(diǎn)A測得山頂D的仰角是45°，從沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B，再次測得山頂D的仰角為60°，求山高CD. （結(jié)果保留根號）

已知雙曲線和直線AB的圖象交于點(diǎn)A(-3,4),AC⊥x軸于點(diǎn)C.
【小題1】求雙曲線的解析式;
【小題2】當(dāng)直線AB繞著點(diǎn)A轉(zhuǎn)動時,與x軸的交點(diǎn)為B(a,0),并與雙曲線另一支還有一個交點(diǎn)的情形下,求△ABC的面積S與a之間的函數(shù)關(guān)系式.,并指出a的取值范圍.
【小題3】