如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)A（1 , 2）,且與x軸、y軸分別交于B,C兩點(diǎn)，AD垂直平分OB，垂足為D，

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和m的值；
（2）求直線解析式

已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y＝2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a，b），(a＋k，b＋k＋2)兩點(diǎn)．
(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：
(3)根據(jù)函數(shù)圖像，求不等式>2x－1的解集；
(4)在(2)的條件下， x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E，且tan∠BOA=．

（1）求邊AB的長(zhǎng)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長(zhǎng)．

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn). 已知反比例函數(shù)y=（k>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，m)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為.
（1）求k和m的值；
（2）點(diǎn)C（x，y）在反比例函數(shù)y=的圖象上，求當(dāng)1≤x≤3時(shí)函數(shù)值y的取值范圍；
（3）過原點(diǎn)O的直線l與反比例函數(shù)y=的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長(zhǎng)度的最小值.

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式和B點(diǎn)的坐標(biāo)；（5分）
（2）當(dāng)時(shí)，記一次函數(shù)的值為,反比例函數(shù)的值為,觀察圖象，直接寫出不等式>的解集.

如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C（8，0）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y₁＞y₂．

已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．
（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；
（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，試比較x₁與x₂的大�。�

如圖，直線y=2x﹣6與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，2），與x軸交于點(diǎn)B．

（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC=AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、E，且tan∠BOA=．
（1）求邊AB的長(zhǎng)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長(zhǎng)．

如圖，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y＝(k＞0)經(jīng)過邊OB的中點(diǎn)C和AE的中點(diǎn)D．已知等邊△OAB的邊長(zhǎng)為4．
(1)求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；
(2)求等邊△AEF的邊長(zhǎng)．