你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y(m)是面條的粗細(xì)（橫截面積） s (mm²)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示。
（1）寫(xiě)出y與s的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)面條粗1.6mm²時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是多少米？

正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為．

（1）寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．

如圖，己知雙曲線(xiàn)y＝(x>0)與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)、B(0，1)的直線(xiàn)交于P、Q兩點(diǎn)，連結(jié)OP、OQ．
(1)求△OPQ的面積．
(2)試說(shuō)明：△OAQ≌△OBP
(3)若C是OA上不與O、A重合的任意一點(diǎn)，CA＝a(0<a<1)，CD⊥AB于D，DE⊥OB于E．
①a為何值時(shí)，CE＝AC?
②線(xiàn)段OA上是否存在點(diǎn)C，使CE∥AB?若存在這樣的點(diǎn)，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB分別與軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C坐標(biāo)是（-2，3），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（6，n）.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△DCE的面積.

如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)．
（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積．

如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A(yíng)（2，3），B（－3，n）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx＋b＞的解集；
（3）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S_△ABC．

函數(shù)和的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，我們把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)．類(lèi)似地，如果函數(shù)和的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，那么我們就把函數(shù)和叫做互為“鏡子”函數(shù)．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)的“鏡子”函數(shù)：                            ，（3分）
（2）函數(shù)                            的“鏡子”函數(shù)是； （3分）
（3）如圖7，一條直線(xiàn)與一對(duì)“鏡子”函數(shù)（＞）和（＜）的圖像分別交于點(diǎn)
，如果，點(diǎn)在函數(shù)（＜）的“鏡子”函數(shù)上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求點(diǎn)的坐標(biāo)．                  （6分）

平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOBC如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，a），其中a使得式子有意義，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.

（1）求反比例函數(shù)解析式.
（2）若有一點(diǎn)D自A向O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滿(mǎn)足AD²=OD·AO時(shí)，求此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo).
（3）若點(diǎn)D在A(yíng)O上、G為OB的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，AD=BG，連接AB交DG于點(diǎn)H，寫(xiě)出AB－2HB與AD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出不需證明）.
（4）如圖，點(diǎn)E為正方形AOBC的OB邊一點(diǎn)，點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)且∠CAE=∠FEA=60°，求直線(xiàn)EF的解析式.

如圖，反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)矩形OABC的頂點(diǎn)B，OA、0C分別在x軸、y軸的正半軸上，OA：0C=2：1。
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若直線(xiàn)y=2x+m平分矩形OABC面積，求m的值。

反比例函數(shù)的圖象如圖所示，，是該圖象上的兩點(diǎn)。
（1）比較與的大�。�
（2）求的取值范圍。