心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，在一節(jié)45分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨教師講課的時(shí)間的變化而變化，開始學(xué)生的注意力逐漸增強(qiáng)，中間學(xué)生的注意力保持穩(wěn)定的狀態(tài)，隨后開始分散，經(jīng)實(shí)驗(yàn)學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示．
（1）一位教師為了達(dá)到最好的上課效果，準(zhǔn)備課前復(fù)習(xí)，要求學(xué)生的注意力指數(shù)至少達(dá)到30時(shí)，開始上新課，問他應(yīng)該復(fù)習(xí)多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）如果（1）的這位教師本節(jié)新課內(nèi)容需要22分鐘，為了使學(xué)生的聽課效果最好，問這位教師能否在學(xué)生聽課效果最好時(shí)，講完新課內(nèi)容？

如圖，已知一次函數(shù)y₁=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交于點(diǎn) A（1，3）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C（a，b）在反比例函數(shù) 的圖象上，求當(dāng)1≤a≤3時(shí)，b的取值范圍；
（3）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y₁≥y₂的自變量x的取值范圍．

已知y=y₁﹣y₂，且y₁與x的算術(shù)平方根成正比例，y₂與x的平方成反比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=0；x=2時(shí)，y=，求y關(guān)于x的表達(dá)式．

已知變量y與2x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=6，
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（2）請(qǐng)判斷點(diǎn)B（3，4）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

已知函數(shù)y=y₁﹣y₂，且y₁為x的反比例函數(shù)，y₂為x的正比例函數(shù)，且和x=1時(shí)，y的值都是1．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

兩個(gè)反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象，如圖，點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₅在反比例函數(shù)圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₅，縱坐標(biāo)分別為1，3，5，…，共2005個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₅分別作y軸的平行線，與的圖象交點(diǎn)，依次是Q₁（x₁，y₁），Q₁（x₂，y₂），Q₁（x₃，y₃），…，Q₁（x₂₀₀₅，y₂₀₀₅），求y₂₀₀₅的值．

如圖，已知點(diǎn)P（a，b）、Q（b，c）是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，求的值．

已知點(diǎn)P（﹣1，n）在雙曲線y=上．
（1）若點(diǎn)P（﹣1，n）在直線y=﹣3x上，求m的值；
（2）若點(diǎn)P（﹣1，n）在第三象限，點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在雙曲線上，且，試比較y₁，y₂的大小．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，⊥軸于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象交軸于，交軸于點(diǎn)，并與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，連接若△的面積為4，且．

(1) 分別求出該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
(2) 求△的面積.

已知：反比例函數(shù)和 在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點(diǎn)A在的圖象上，AB∥y軸，與的圖象交于點(diǎn)B，AC、BD與x軸平行， 分別與、的圖象交于點(diǎn)C、D.

（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，求直線CD的解析式：
（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，梯形ACBD的對(duì)角線的交點(diǎn)F，求的值．