如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OC為任一條射線,OD平分∠BOC, OE平分∠AOC.試說(shuō)明∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系.

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O， OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫(xiě)出兩對(duì)：
①                 ；②                .
（2）如果∠AOD＝40°，
①那么根據(jù)                   ，可得∠BOC＝     度．
②因?yàn)镺P是∠BOC的平分線，所以∠COP=∠        =        度.
③求∠POF的度數(shù)．

直線AB、CD被直線所截，EF分別交于M，N, 平分．
（1）如圖1，若，求的度數(shù)．
（2）如圖2，若，求的度數(shù)．

如圖所示，已知AB∥CD ，BC∥DE，若∠B=55°，求∠D的度數(shù)．

如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過(guò)程及理由填寫(xiě)完整．

證明：∵ ∠1=∠2 （ 已知 ）
∴  AE∥     （                                     ）
∴ ∠EAC =∠        ，（                                    ）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴ ∠     = ∠EAC，∠4= ∠         （ 角平分線的定義 ）
∴ ∠    =∠4（等量代換）
∴ AB∥CD（                                      ）．

如圖，點(diǎn)O在直線AD上，∠EOC=90°，∠DOB=90°，若， 求∠AOC的度數(shù)

如圖，點(diǎn)P是的邊OB上的一點(diǎn)。

⑴過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線，垂足為H；
⑵過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；
⑶線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到　       　的距離；
  ____      _   　　是點(diǎn)C到直線OB的距離。因?yàn)橹本� 外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系：是    　　　　     　　　　。
（用“<”號(hào)連接）

如圖，在△ABC中，CD與C，分別是△ABC的內(nèi)角、外角平分線，DF//BC交AC于點(diǎn)E．試說(shuō)明(1) △DCF為直角三角形；(2)DE=EF．

作圖題（要求：畫(huà)出圖形，保留作圖痕跡，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法，不要求證明）.
已知∠AOB及其內(nèi)部一點(diǎn)P.

（1） 如圖1，若點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上，請(qǐng)你在圖1中過(guò)點(diǎn)P作直線，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，使△OCD為等腰三角形，且CD是底邊；
（2）若點(diǎn)P不在∠AOB的角平分線上（如圖2），請(qǐng)你在圖2中過(guò)點(diǎn)P作直線，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，使△OCD為等腰三角形，且CD是底邊.

已知：直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，∠BOC=，

（1）如圖1，若EO⊥AB，求∠DOE的度數(shù)；
（2）如圖2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度數(shù)．