如圖，已知AB//CD，試問：∠1、∠2、∠3有什么關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

填空題：如圖，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度數(shù)。

解：，（已知）
，（等量代換）
___________//__________，（               ）
_________=180°，（            ）
，（已知）

，（已知）
____________，（               ）
，（已知）
__________，（等量代換）
BCP=BCD－PCD=____________°－________°=_________°

已知：如圖，∠B＋∠DCF=180°，CM平分∠BCE，CM⊥CN，判斷∠B與∠DCN的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

答：∠B與∠DCN的關(guān)系是
證明：

已知：如圖，∠1=∠2，∠3+∠DCB=180°，∠CME：∠GEM=4：5，求：∠CME的度數(shù)。

如圖，已知AO⊥OC，OB⊥OD，∠AOB =142°，求∠COD的度數(shù)。

已知線段AB=60cm，在直線AB上畫線段BC，使BC=20cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求CD的長度。

尺規(guī)作圖. 如圖,已知，求作：線段MN, 使其同時(shí)滿足下列3個(gè)條件（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）：

（1）  點(diǎn)M在AC上，N在AB上；
（2）  MN⊥AC
（3）  AN+MN=AB。

作圖題：（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）
如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等。你能確定倉庫P應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案。

如圖，直線AB∥CD，EF⊥CD于F，如果∠GEF=20°，求∠1的度數(shù).

如圖，EF∥AD，∠1 ＝∠2，∠BAC ＝ 70°。將求∠AGD的過程填寫完整。

解：∵EF∥AD（ 已知 ）
∴∠2 ＝         （                             ）
又∵ ∠1＝∠2（ 已知 ）
∴ ∠1 ＝ ∠3
∴AB∥         （                            ）
∴∠BAC +           ＝ 180°。
又∵∠BAC＝ 70°
∴∠AGD ＝           。