如圖D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的點(diǎn)，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

【小題1】證明：△ADE∽△ABC
【小題2】當(dāng)DE=2，求BC的長.

如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，求證：PA＋PB＋PC＞AB＋AC．

如圖△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過點(diǎn)C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D．求證：

【小題1】AE＝CD．
【小題2】若AC＝12cm，求BD的長

如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)。（10分）
①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；③AD⊥EF以其中的兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，即⑴①②→③；⑵①③→②；⑶②③→①

【小題1】試判斷上述三個(gè)命題是否正確。
【小題2】請(qǐng)證明你認(rèn)為正確的命題

在一堂數(shù)學(xué)課中，數(shù)學(xué)老師給出了如下問題“已知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決．

【小題1】文文同學(xué)證明過程如下：連結(jié)AC（如圖②）
∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC
∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD
你認(rèn)為文文的證法是            的.（在橫線上填寫“正確”或“錯(cuò)誤”）
【小題2】彬彬同學(xué)的輔助線作法是“連結(jié)BD”（如圖③），請(qǐng)完成彬彬同學(xué)的證明過程．

已知一個(gè)面積為S的等邊三角形，現(xiàn)將其各邊n（n為大于2的整數(shù)）等分，并以相鄰等分點(diǎn)為頂點(diǎn)向外作小等邊三角形（如圖示）。當(dāng)n=8時(shí)，共向外做出了      18個(gè)
小等邊三角形； 當(dāng)n=k時(shí)，共向外做出了        3（k-2）個(gè)小等邊三角形，這些小等邊角形的面積和是         3(k-2)k2S（用含k的式子表示）。

如圖，D,E分別是△ABC的AB,AC邊上的點(diǎn)，且DE∥BC,已知AD︰DB=1︰3, DE=2cm,
【小題1】求BC的長.
【小題2】若△ADE的面積為1.5cm²，求梯形DBCE的面積.

一條排水管的截面如右圖所示，截面中有水部分弓形的弦AB為cm, 弓形的高為6cm.
【小題1】求截面⊙O的半徑.
【小題2】求截面中的劣弧AB的長.

如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝4㎝，DC＝6㎝，試求AD的長. 小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題。請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
【小題1】分別以AB、AC所在的直線為對(duì)稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對(duì)稱圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)，試證明四邊形AEGF是正方形；
【小題2】設(shè)AD＝x㎝,聯(lián)系(1)的結(jié)論，試求出AD的長；