（8分）如圖，已知：AD為△ABC中BC邊的中線，CE∥AB交AD的延長線與點E，

【小題1】（1）求證：AB=CE；
【小題2】（2）試判斷2AD與(AB+AC) 的大小關系，即2AD     (AB+AC)．（只填“=”、“>”或“<”）

（8分）如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，且AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：△ABC是等腰三角形 ．

（7分）如圖，在△ABC中，AB="AC," ∠BAD＝30°，AD="AE," 求∠EDC的度數(shù)．

（6分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是線段AB的垂直平分線，交AB于點D，交AC于點E，求∠EBC的度數(shù) ．

（本題滿分6分）如圖，一塊三角形鐵皮，其中∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝12cm．求△ABC的面積．

( 本題12分) 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E。

求證：【小題1】（1）△BFC≌△DFC；
【小題2】（2）AD=DE

( 本題8分) 已知：如圖，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于點O，且AO平分∠BAC，

求證：OB=OC．
證明：∵AO平分∠BAC，
∴ OB=OC（角平分線上的點到角的兩邊距離相等）
上述解答是否正確？如果不正確，請你寫出正確解答．

（5分）若P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BP C=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點.

【小題1】（1）若點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC=60°,PA=3,PC=4，則PB的值為________；
【小題2】（2）如圖，在銳角△ABC外側作等邊△ACB′連結BB′.
求證：BB′過△ABC的費馬點P，且BB′=PA+PB+PC.

（本題6分）點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC．

【小題1】（1）如圖1，若點O在邊BC上，求證：AB=AC；
【小題2】（2）如圖2，若點O在△ABC的內部，求證：AB＝AC；
【小題3】（3）若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請畫圖表示．