如圖，在中，平分．求的度數．

一個n邊形的內角和等于它外角和的5倍,求邊數n.

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分別是兩腰上的高，且BD、CE相交于O，

（1）請你寫出三類不同的正確的結論
（2）設∠CBD=α，∠A=β，試找出α與β之間的一種關系等式，并給予適當的說明（友情提示：∠ABC=∠ACB）

已知△ABC中,BC=a－1，AC=a，AB=a+1.
（1）判定△ABC中最長邊，并說明理由？（2）求a的取值范圍.

（10分）如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE．

求證：(1)△ABC≌△DEF； (2)GF＝GC．

（本題8分）已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足，且a+b+c=12，請你探索△ABC的形狀．

若把圖①中的點A向下移動到BE上時，得圖②，五個角的和（即∠CAD＋∠B＋

∠C＋∠D＋∠E）有無變化？并說明理由。

（10分）（1）圖①中是一個五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數。

如圖，△ABC中，3條角平分線AE、BD、CF相交于點O，過O點作OG⊥BC垂足為G，
（1）猜想∠BOC與90°+∠BAC之間的數量關系，并說明理由；
（2）∠BOE與∠COG相等嗎？為什么？（10分）

（本小題滿分6分）如圖，在4×3的正方形網格中，△ABC的頂點都在小正方形頂點上．請你在圖①和圖②中分別畫出一個三角形，同時滿足以下兩個條件：
⑴ 以點B為一個頂點，另外兩個頂點也在小正方形頂點上；
⑵ 與△ABC全等，且不與△ABC重合．
                 
圖①                     圖②                     圖③