若△ABC的三邊滿足條件:a²＋b²＋c²＋338＝10a＋24b＋26c，試判斷△ABC的形狀．

如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC， E、F為垂足，連接EF交AD于G，試判斷AD與EF垂直嗎？并說明理由.

如圖在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B＝30°，∠DAB＝45°．

(1)求∠DAC的度數(shù)．
(2)試說明DC＝AB．

如圖，AD⊥BC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB+BD與DE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？并加以證明．

如圖，已知△ABC，請(qǐng)用直尺與圓規(guī)作圖，將三角形的面積兩等分．（不寫作法，但要保留作圖痕跡）

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，O為BC的中點(diǎn)。

（1）寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的關(guān)系（不要求證明）
（2）如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，在移動(dòng)過程中保持AN=BM，請(qǐng)判斷△OMN的形狀，請(qǐng)證明你的結(jié)論。

如圖，在等邊△ABC中，已知點(diǎn)D、E分別在BC、AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F。

（1）求證：AD=CE      
（2）求∠DFC的度數(shù)。

已知：如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD.求證：D在∠BAC的平分線上.

在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，CD=4㎝。
求AC的長(zhǎng)是多少厘米。

有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為3m，4m現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以4m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)．