如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，AE是∠BAC的平分線，AD是高．

(1)求∠BAE的度數(shù)；
(2)求∠EAD的度數(shù)．

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O是斜邊AB上的中點(diǎn)，AE=CE，BF∥AC.

(1)求證：△AOE≌△BOF；
(2)求證：四邊形BCEF是矩形.

如圖，在菱形ABCD中，E為邊BC的中點(diǎn)，DE與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于點(diǎn)F，∠1=∠2．

求證：（1）DE⊥BC；
（2）AM=DE+MF．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－x＋8分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、點(diǎn)A，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）.過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AO于點(diǎn)F，連接DE、EF.

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△BDE與△BAO相似；
（2）寫(xiě)出以點(diǎn)D、F、E、O為頂點(diǎn)的四邊形面積s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）是否存在這樣一個(gè)時(shí)刻，此時(shí)以點(diǎn)D、F、E、B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，如果存在，求出相應(yīng)的t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)．

（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）若AC=2，CD=1，求ED的長(zhǎng)．

如圖，在□ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F，連接BD．

（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AB＝DB，求證：四邊形DFBE是矩形．

如圖, 在中, 是邊上的一點(diǎn), 是的中點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn), 且, 連接.

(1) 求證: 是的中點(diǎn)；
(2) 若, 試判斷四邊形的形狀, 并證明你的結(jié)論.

如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA.求證：△ADE≌△BCE

如圖，AB=AC，AF=AE，AB、FC相交于點(diǎn)M，AC、BE相交于點(diǎn)N，∠FAB=∠EAC.試證明△AFM≌△AEN。

如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠ABC 與∠ADC是否相等，為什么？