如圖，在□ABCD中，于點E，于點F

（1）說明：（3分）
（2）□ABCD周長為12，AD：DE=3：2，求DE+BF的值。（4分）  

（本題滿分10分）（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）如圖2，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次連結(jié)A、B、C、D四點得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是    ▲     .
②在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最短（直接畫出圖形，不要求寫作法）；
此時，點P的坐標為    ▲     ，最短周長為    ▲     .

（10分）在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)，要折出一個菱形．小華同學按照取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH（見方案一），小麗同學沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二）．

（1）你能說出小華、小麗所折出的菱形的理由嗎？
（2）請你通過計算，比較小華和小麗同學的折法中，哪種菱形面積較大？

（8分）如圖，E、F是□ABCD對角線上的兩點，且.

求證：（1）；
（2）.

（本小題8分）.在四邊形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=120°,AB=3,AD=6,延長DA,CB相交于點E.

【小題1】 ①.求Rt⊿DCE的面積;
【小題2】 ②.求四邊形ABCD的面積.

如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使A點與C點重合，點D落在點G處，EF為折痕．

【小題1】(1)求證：△FGC≌△EBC；
【小題2】(2)若AB＝8，AD＝4，求四邊形ECGF(陰影部分)的面積．（7分

如圖，在△ABC中，點E是AC邊上的中點，點F是AB邊上的中點，連結(jié)EF并延長至點D，再連結(jié)BD,請你添加一個條件，使BD=CE(不再添加其它線段，不再標注或使用其他字母), 并給出證明，添加的條件是:  ▲  ．

設邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對邊垂直于直線l，半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運動，點A、O間距離為d．
【小題1】如圖①，當r＜a時，根據(jù)d與a、r之間關系，請你將⊙O與正方形的公共點個數(shù)
填入下表：


【小題2】如圖②，當r＝a時，根據(jù)d與a、r之間關系，請你寫出⊙O與正方形的公共點個數(shù)。
當r＝a時，⊙O與正方形的公共點個數(shù)可能有　　個；

【小題3】如圖③，當⊙O與正方形有5個公共點時，r=　　　　　　（請用a的代數(shù)式表示r，不必說理）

如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度.

【小題1】設課本的長為a cm，寬為b cm，厚為c cm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底 各折進去3cm，用含a，b，c的代數(shù)式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；
【小題2】現(xiàn)有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙包好這本字典，并使折疊進去的寬度不小于3cm嗎？請說明理由.

如圖，已知梯形中，∥，的面積等于9，的面積等于6，，求的長.