（本題滿分6分）已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

（本題8分）如圖，已知在四邊形ABCD中，∠B=∠D=，AE、CF分別是∠DAB及∠DCB的平分線．則AE與FC有什么關(guān)系？請說明理由。

如圖1，在正方形中，對角線與相交于點，平分，交于點．

（1）求證：；
（2）點從點出發(fā)，沿著線段向點運動（不與點重合），同時點從點出發(fā)，沿著的延長線運動，點與的運動速度相同，當(dāng)動點停止運動時，另一動點也隨之停止運動．如圖2，平分，交于點，過點作，垂足為，請猜想，與三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)，時，求的長

（本小題滿分7分）
（1）（3分）計算：計算
(2)（4分） 已知：如圖，□ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求證：BE=DF.

（本小題滿分8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1 =∠2．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC =120°，AB = 4cm，求四邊形ABCD的面積．

（本題滿分10分）
（1）觀察與發(fā)現(xiàn)

小明將三角形紙片沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到（如圖②）．小明認(rèn)為是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．

（2）實踐與運用
將矩形紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中的大�。�

（本題滿分10分）如圖，在梯形中，兩點在邊上，且四邊形是平行四邊形．

（1）與有何等量關(guān)系？請說明理由；
（2）當(dāng)時，求證：是矩形．

（8分）已知：如圖，為平行四邊形ABCD的對角線，為的中點，于點，與，分別交于點．

求證：⑴． ⑵

已知，大正方形的邊長為4，小正方形的邊長為2，狀態(tài)如圖所示.大正方形固定不動，把小正方形以的速度向大正方形的內(nèi)部沿直線平移，設(shè)平移的時間為秒，兩個正方形重疊部分的面積為,完成下列問題：
【小題1】用含的式子表示，要求畫出相應(yīng)的圖形，表明的范圍；
【小題2】當(dāng)，求重疊部分的面積；
【小題3】當(dāng)，求的值.

如圖，正方形中，與分別是、上一點．在
① 、  ② ∥、 ③ 中，
選擇其中一個條件，證明．