已知，如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論．

如圖，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求證：四邊形BCED為矩形．

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°.
（1）如圖1，若AC⊥BD，且AC＝5，BD＝3，則S_梯形ABCD＝                ；
（2）如圖2，若DE⊥BC于E，BD＝BC，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，試問：∠BAF與∠BCD的大小關(guān)系如何？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并加以證明；

（3）在（2）的條件下，若AD＝EC，＝     .

如圖，ABCD為平行四邊形，AD＝2，BE∥AC，DE交AC的延長線于F點(diǎn)，交BE于E點(diǎn).

（1）求證：EF＝DF；
（2）若AC=2CF,∠ADC=60 ^o, AC⊥DC，求DE的長.

如圖，在平行四邊形ABCD中，CE＝AF，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。

（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交CD于點(diǎn)G．猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

（2）類比探究：
如圖，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．

如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE=5cm，且tan∠EFC=.
（1）△AFB 與△FEC有什么關(guān)系？ 試證明你的結(jié)論。
（2）求矩形ABCD的周長。

如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，E是BC邊上的一點(diǎn)，且AF平分∠DAE

(1)若正方形ABCD的邊長為4,BE=3,求EF的長？
(2)求證：AE=EC+CD．

在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠D=90⁰,∠DCA=30⁰,CA平分∠DCB，AD=4cm,求AB的長度.

如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥AB，AB＝1，BC＝CD＝2.求四邊形ABCD的周長和面積。