圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是　_________��；
（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：
方法1：　_________　；
方法2：　_________　；
（3）觀察圖②，請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關系是　_________　；
（4）根據(jù)（3）中的等量關系解決如下問題：若m﹣n=﹣5，mn=3，則（m+n）2的值為多少？

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.

求證：（1）△ADF∽△DEC；
（2）若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的長.

已知：如圖，在梯形ABCD中，，AB=DC。點E，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，CD上，AE=GF=GC。

（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；
（2）當時，求證：四邊形AEFG是矩形。

如圖，已知點在線段上，，，．

（1）求證：；       
（2）試判斷：四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G。

（1）求證：AF=GB；
（2）請你在已知條件的基礎上再添加一個條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說明理由．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明.

已知：如圖，D、E、F是△ABC各邊的中點，F(xiàn)G∥CD交ED的延長線于點G，AC=6，求GD的長度

如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點，AM∥BD，DM∥AC，AM、DM相交于點M，
求證：四邊形AODM是菱形

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BD=CD，∠C=70°，AE⊥BD于點E．試求∠DAE的度數(shù)．

有一塊等腰梯形開關的土地，現(xiàn)要平均分給兩個農(nóng)戶種植（既將梯形的面積兩等分），試設計兩種方案。