如圖，AB、CD是⊙O的直徑，DF、BE是弦，且DF=BE．求證：∠D = ∠B.
 

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C、

（1）請完成如下操作：①以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長，建立
平面直角坐標系； ②根據圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連結AD、CD.
（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：
①寫出點的坐標：C          、D         ；
②⊙D的半徑=            （結果保留根號）；
③若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面的面積為         ；
（結果保留）
④若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關系，并說明你的理由

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點，點是弧AE的中點，交于點，°，，．

（1）求的度數；
（2）求證：BC是⊙的切線；
（3）求MD的長度．

如圖，A、D、B、C是⊙O上的四點，∠ ADC=∠CDB=60°,判斷ABC的形狀并證明你的結論

如圖10-1，在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上， ⊙交軸于 兩點，交軸于兩點，且為的中點，交軸于點，若點的坐標為（－2，0），

(1)(3分)求點的坐標.                          
(2)(3分)連結，求證：∥
(3)(４分) 如圖10-2，過點作⊙的切線，交軸于點.動點在⊙的圓周上運動時，的比值是否發(fā)生變化，若不變，求出比值；若變化，說明變化規(guī)律

如圖10，以點M（－1,0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點A、B、C、D，直線y＝－ x－ 與⊙M相切于點H，交x軸于點E，交y軸于點F．

（1）請直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長；（3分）
（2）如圖11，弦HQ交x軸于點P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3分）
（3）如圖12，點K為線段EC上一動點（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點T，弦AT交x軸于點N．是否存在一個常數a，始終滿足MN·MK＝a，如果存在，請求出a的值；如果不存在，請說明理由．（3分）

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上， CA＝CD，∠CDA＝30°．

(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2)若⊙O的半徑為4，求點A到CD所在直線的距離

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：

（1）D是BC的中點；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC2=2AB·CE

如圖，EF是⊙O的直徑.

（1）尺規(guī)作圖：作出⊙O的內接正方形ABCD，使正方形ABCD的對邊AD、BC都垂直于EF
（見示意圖）.
(說明：不要求寫作法，但須保留作圖痕跡)
（2）連結EA、EB，求出∠EAD、∠EBC的度數