（7分）如圖，內(nèi)接于⊙，點(diǎn)在半徑的延長(zhǎng)線上，．

（1）判斷直線與⊙的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若⊙的半徑長(zhǎng)為1，求由弧、線段和所圍成的陰影部分面積（結(jié)果保留和根號(hào)）．

（8分）如圖，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于點(diǎn)D，以A為圓心，AC為半徑的扇形交AB于點(diǎn)E．

（1）以BC為直徑的圓與AC所在的直線有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果可保留根號(hào)和）．

【改編】（本小題滿分8分）
“6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B，OB與小⊙O相交于點(diǎn)A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，設(shè)∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．
（1）求證：AD為小⊙O的切線；

如圖，是⊙的弦，點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn)，過(guò)B作AB的垂線交AD的延長(zhǎng)線于C．求證：AD＝DC．

（11·貴港）（本題滿分11分）
如圖所示，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，小圓的半徑為1，AB與小圓相切于點(diǎn)A，與大圓相交于點(diǎn)B，大圓的弦BC⊥AB于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)C作大圓的切線CD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接OC交小圓于點(diǎn)E，連接BE、BO．

（1）求證：△AOB∽△BDC；
（2）設(shè)大圓的半徑為x，CD的長(zhǎng)為y：
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)BE與小圓相切時(shí)，求x的值．

（11·貴港）（本題滿分6分）
按要求用尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）
（1）在圖（1）中作出∠ABC的平分線；（2）在圖（2）中作出△DEF的外接圓O．

已知：如圖14，⊙A與軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），⊙A的半徑為，過(guò)點(diǎn)C作⊙A的切線交軸于點(diǎn)B（－4，0）．
（1）求切線BC的解析式；
（2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G，且∠CGP=120°，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），以點(diǎn)為圓心，
4為半徑的圓與軸交于，兩點(diǎn)，為弦，，是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)．

（1）求的度數(shù)；（2分）
（2）如圖①，當(dāng)與⊙A相切時(shí)，求的長(zhǎng)；（2分）
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在直徑上時(shí)，的延長(zhǎng)線與⊙A相交于點(diǎn)，問(wèn)為何值時(shí)，是等腰三角形？（5分）

（10分）.如圖，A、B是上的兩點(diǎn)，，點(diǎn)D為劣弧的中點(diǎn).

（1）求證：四邊形AOBD是菱形；
（2）延長(zhǎng)線段BO至點(diǎn)P，交于另一點(diǎn)C，且BP=3OB，求證：AP是的切線.

（15分）如圖，已知⊙和⊙相交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊙的切線交⊙
于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作兩圓的割線分別交⊙、⊙于、，與相交于點(diǎn)，
（1）求證：；
（2）求證：；
（3）當(dāng)⊙與⊙為等圓時(shí)，且時(shí)，求與的面積的比值。