（本題滿分10分）如圖，⊙O的直徑AB＝4，C、D為圓周上兩點，且四邊形OBCD是菱形，過點D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長線于點E、F．

【小題1】（1）求證：EF是⊙O的切線；
【小題2】（2）求DE的長．

（本題滿分7分）已知：如圖，，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF的長．

(本題滿分12分) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

【小題1】（1）求證：PC是⊙O的切線；
【小題2】（2）求∠P的度數(shù)；
【小題3】（3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，AB=4，求線段BM、CM及弧BC所圍成的圖形面積。

（ 10分）如圖，已知點，經(jīng)過A、B的直線以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運(yùn)動，與此同時，點P從點B出發(fā),在直線上以每秒1個單位的速度沿直線向右下方向作勻速運(yùn)動．設(shè)它們運(yùn)動的時間為秒．

【小題1】（1）用含的代數(shù)式表示點P的坐標(biāo)；
【小題2】（2）過O作OC⊥AB于C,過C作CD⊥軸于D,問：為何值時,以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說明此時與直線CD的位置關(guān)系．

(本題12分)如圖，直角坐標(biāo)系中，以點A（1，0）為圓心畫圓，點M（4，4）在⊙A上，直線y=－x+b過點M，分別交x軸、y軸于B、C兩點．

【小題1】⑴求⊙A的半徑和b的值；
【小題2】⑵判斷直線BC與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由；
【小題3】⑶若點P在⊙A上，點Q是y軸上C點下方的一點，當(dāng)△PQM為等腰直角三角形時，請直接
寫出滿足條件的點Q坐標(biāo)．

(10分)如圖直角坐標(biāo)系中，已知A(－4，0)，B(0，3)，點M在線段AB上．

【小題1】(1)如圖1，如果點M是線段AB的中點，且⊙M的半徑為2，試判斷直線OB與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；
【小題2】(2)如圖2，⊙M與x軸、y軸都相切，切點分別是點E、F，試求出點M的坐標(biāo)．

（本題滿分10分）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，有形如帆船的圖案①和半徑為2的⊙P．

(本小題滿分6分)
如圖，CD切⊙O于點D，連結(jié)OC，交⊙O于點B，過點B作弦AB⊥OD，點E為垂足，已知⊙O的半徑為10，sin∠COD=.

求：【小題1】（1）弦AB的長；
【小題2】（2）CD的長；

（10分）如圖所示，已知是半圓的直徑，弦，是延長線上一點，．判斷直線與半圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E.
 
【小題1】（1）求證：AB=AC； 
【小題2】（2）求證：DE為⊙O的切線.