（本小題6分）如圖，△ADC的外接圓直徑AB交CD于點E, 已知∠C= 65⁰，∠D=47⁰，求∠CEB的度數(shù)．

（本小題6分）如圖，在中，

【小題1】（1）作的外接圓（只需作出圖形，并保留作圖痕跡）；
【小題2】（2）求它的外接圓直徑。

（本題滿分10分）已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．

【小題1】（1）求證：點D是AB的中點；
【小題2】（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
【小題3】（3）若⊙O的半徑為9，AB=12，求DE的長．

(本題滿分12分)如圖所示，是圓O的一條弦，，垂足為，交圓O于點，點在圓O上．（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，，求的長．

（本題10分）如圖，已知A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC,AC=OB.
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的長。

如圖7，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為⌒BC的中點，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
【小題1】求證：DE是⊙O的切線．
【小題2】求直徑AB的長．

(本小題滿分1 0分)
已知：如圖，以矩形ABCD的對角線AC的中點O為圓心，OA長為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過B、D兩點，過點B作BK⊥ A C，垂足為K。過D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點E、F、G、H．

【小題1】(1)求證：AE=CK；
【小題2】(2)如果AB=，AD= (為大于零的常數(shù))，求BK的長：
【小題3】(3)若F是EG的中點，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長．

(本小題滿分8分)
某學(xué)校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限)，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD。已知木欄總長為120米，設(shè)AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．

【小題1】(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)．當(dāng)x為何值時，S取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個最值；
【小題2】(2)學(xué)校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為和，且到AB、BC、AD的距離與到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)．當(dāng)(l)中S取得最值時，請問這個設(shè)計是否可行?若可行，求出圓的半徑；若不可行，清說明理由．

（本題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑，點C是BA延長線上一點，CA=1，CD切⊙O于D點，弦DE∥CB，Q是AB上一動點，當(dāng)DQ⊥AB時Q恰好為OA中點.

【小題1】 (1)求⊙O的半徑R．
【小題2】(2) 當(dāng)點 Q從點A向點B運動的過程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請你說明理由；若不發(fā)生變化，請你求出陰影部分的面積．

（本題滿分10分）
已知：如圖直線PA交⊙O于A，E兩點，過A點作⊙O的直徑AB.PA的垂線DC交⊙O于點C，連接AC，且AC平分∠DAB.
【小題1】(1) 試判斷DC與⊙O的位置關(guān)系？并說明理由.
【小題2】(2) 若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直徑.