已知：如圖8，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D.
【小題1】求證：∠BAC=∠CAD
【小題2】若∠B=30°，AB=12，求的長.

已知排水管的截面為如圖所示的圓,半徑為10，圓心到水面的距離是6，求水面寬.
 

已知:如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割線PBD過圓心，交⊙O于另一個(gè)點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)CD．

【小題1】⑴求證：PA是⊙O的切線；
【小題2】⑵求⊙O的半徑及CD的長．

作圖題（要求用直尺和圓規(guī)作圖，不寫出作法，只保留作圖痕跡，不要求寫出證明過程）.已知：圓.

求作：一條線段，使它把已知圓分成面積相等的兩部分．

已知：如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，且AE="BF. "
求證：OE=OF

如圖，已知⊙O的直徑AB=6，且AB⊥弦CD于點(diǎn)E，若CD=2，求BE的長．

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AB=6，AC=5，求tanA的值．

已知：如圖，AB為半圓O的直徑，C、D是半圓上的兩點(diǎn)，E是AB上除O外的一點(diǎn)，AC與DE交于點(diǎn)F．①；②DE⊥AB；③AF=DF．請(qǐng)你寫出以①、②、③中的任意兩個(gè)條件，推出第三個(gè)（結(jié)論）的一個(gè)正確命題．并加以證明．

已知:如圖,AD平分,,且,求DE的長.

如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，在AC的延長線上取點(diǎn)P，使∠CBP＝∠A．

【小題1】（1）判斷直線BP與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
【小題2】（2）若⊙O的半徑為1，tan∠CBP＝0.5，求BC和BP的長．