如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E. 連接AC、OC、BC。

（1）求證：ACO=BCD. 
（2）若EB=，CD=，求⊙O的直徑.

在中，，是邊上一點(diǎn)，以為直徑的與邊相切于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）若，求的面積．

如圖，已知：是的直徑，于E，連接AD、OC．
【小題1】證明：；
【小題2】若，求∠D的度數(shù)．

圖,已知△PDC是⊙O的內(nèi)接三角形,CP=CD,若將△PCD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)C剛落在⊙O上的A處時(shí),停止旋轉(zhuǎn),此時(shí)點(diǎn)D落在點(diǎn)B處.
【小題1】求證:PB與⊙O相切;
【小題2】當(dāng)PD=2, ∠DPC=30°時(shí),求⊙O的半徑長(zhǎng).

（本題10分）如圖所示，以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交AD，BC于E，F(xiàn)，延長(zhǎng)BA交⊙A于G，

（本小題滿(mǎn)分10分）
△ABC中，AC=BC.以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G.直線DF⊥AC，垂足為F,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

【小題1】（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
【小題2】（2）如果BC=10，AB=12，求CG的長(zhǎng).

（本題滿(mǎn)分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB＝30º，⊙O的半徑為cm，求弦CD的長(zhǎng).

）已知: 如圖， AB是⊙O的直徑，⊙Ｏ過(guò)AC的中點(diǎn)D， DE切⊙Ｏ于點(diǎn)D， 交BC于點(diǎn)E．
【小題1】求證： DE⊥BC；
【小題2】如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半徑．

聰明好學(xué)的小敏查閱有關(guān)資料發(fā)現(xiàn)：用不過(guò)圓錐頂點(diǎn)且平行于一條母線的平面截圓錐所得的截面為拋物面，即圖（1）中曲線CFD為拋物線的一部分.圓錐體SAB的母線長(zhǎng)為10，側(cè)面積為50π，圓錐的截面CFD交母線SB于F，交底面圓P于C、D，AB⊥CD，垂足為O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4.

【小題1】求底面圓的半徑AP的長(zhǎng)及圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)；
【小題2】當(dāng)以CD所在直線為x軸，OF所在的直線為y軸建立如圖（2）所示的直角坐標(biāo)系.求過(guò)C、F、D三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】在拋物面CFD中能否截取長(zhǎng)為5.6，寬為2.2的矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【小題1】+
【小題2】如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，OP垂直于弦AB于點(diǎn)C，交于點(diǎn)D，連結(jié)OA、OB、AP、BP。根據(jù)以上條件，寫(xiě)出三個(gè)正確結(jié)論（OA=OB除外）：(6分)

①             ②               ­­___；                      ③                          。