已知，如圖，是以線(xiàn)段為直徑的的切線(xiàn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作弦垂足為點(diǎn)，連接．

【小題1】仔細(xì)觀察圖形并寫(xiě)出四個(gè)不同的正確結(jié)論：①________，②________ ，③________，④____________（不添加其它字母和輔助線(xiàn)，不必證明）
【小題2】=，=，求的半徑

如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，D是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且DC=AC，∠CAB=30°
【小題1】試判斷CD所在的直線(xiàn)與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由
【小題2】若AB=2，求陰影部分的面積

如圖，直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（1，0）為圓心畫(huà)圓，點(diǎn)M（4，4）在⊙A上，直線(xiàn)y=－x+b過(guò)點(diǎn)M，分別交x軸、y軸于B、C兩點(diǎn)．
【小題1】求⊙A的半徑和b的值；
【小題2】判斷直線(xiàn)BC與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
【小題3】若點(diǎn)P在⊙A上，點(diǎn)Q是y軸上C點(diǎn)下方的一點(diǎn)，當(dāng)△PQM為等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q（0，k）（k為整數(shù)）坐標(biāo)．

已知：如圖，在△ABC中，BC＝AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E.
【小題1】判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論
【小題2】若DE的長(zhǎng)為2，cosB＝，求⊙O的半徑.

使得函數(shù)值為零的自變量的值稱(chēng)為函數(shù)的零點(diǎn)．例如，對(duì)于函數(shù)，令，可得，我們就說(shuō)是函數(shù)的零點(diǎn)．請(qǐng)根據(jù)零點(diǎn)的定義解決下列問(wèn)題：已知函數(shù)（k為常數(shù)）．當(dāng)k=2時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)；

如圖，AB為⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF.
【小題1】證明BF是⊙O的切線(xiàn);
【小題2】設(shè)AC與BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)M，若MC=6，求∠MCF的大小.

如圖所示，AB是的直徑，弦于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，若．
【小題1】判斷直線(xiàn)和的位置關(guān)系，并給出證明；
【小題2】當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE

【小題1】求證：AE是⊙O的切線(xiàn)
【小題2】若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長(zhǎng)。

如圖，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB 邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊 AC 相切于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn) F .

【小題1】求證： DE＝FE
【小題2】若 BC＝3，AD＝2，求 BF 的長(zhǎng)．

已知，如圖，AB為⊙O的直徑，弦DC延長(zhǎng)線(xiàn)上有一點(diǎn)P，∠PAC＝∠PDA.
【小題1】求證：PA是⊙O的切線(xiàn)；
【小題2】若AD＝6，∠ACD＝60°, 求⊙O的半徑.