下圖是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中水面寬16㎝，最深地方的高度是4㎝，求這個(gè)圓形切面的半徑.

如圖，在中，以AC為直徑作⊙O，交AB邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，交BC邊于點(diǎn)E.
（1）試判斷ED與⊙O位置關(guān)系，并給出證明；
（2）如果⊙O的半徑為，求AB的長(zhǎng).

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，以AD為直徑的半圓D與BC相切。

（1）求證：OB⊥OC；
（2）若AD=12，∠BCD=60°，⊙O₁與半⊙O外切，并與BC、CD相切，求⊙O₁的面積。

如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，連接，。

(1) 求證：；
(2) 請(qǐng)判斷，，三點(diǎn)是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說(shuō)明理由。

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的⊙O的半徑為，直線與坐標(biāo)軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,1)，⊙B與x軸相切于點(diǎn)M。
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸負(fù)方向平移，同時(shí)，若直線繞點(diǎn)A順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時(shí)，直線也恰好與⊙B第一次相切，見(jiàn)圖（2）求B₁的坐標(biāo)以及直線AC繞點(diǎn)A每秒旋轉(zhuǎn)多少度？
（3）若直線不動(dòng)，⊙B沿x軸負(fù)方向平移過(guò)程中，能否與⊙O與直線同時(shí)相切。若相切，說(shuō)明理由。

如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD＝∠B＝30°,邊BD交圓于點(diǎn)D。

（1）求證BD是⊙O的切線。
（2）若⊙O的半徑為2，求弦AD的長(zhǎng)。

已知：如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn).
（1）線段AF與BE有何關(guān)系？說(shuō)明理由；
（2）延長(zhǎng)AF、BC交于點(diǎn)H，則B、D、G、H這四個(gè)點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上？說(shuō)明理由.

如圖，點(diǎn)O在Rt△ABC的斜邊AB上，⊙O切AC邊于點(diǎn)E，切BC邊于點(diǎn)D，連結(jié)OE，如果由線段CD、CE及劣弧ED圍成的圖形(陰影部分)面積與△AOE的面積相等，那么的值為         ．

如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥AC于E。
（1）求證：AB=AC      
（2）求證：DE是⊙O的切線
（3）若AB=10，∠ABC=30⁰，求DE的長(zhǎng)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，OA = 6，AB = 4，直線y =" -" x +3與坐標(biāo)軸交于D、E。設(shè)M是AB的中點(diǎn)，P是線段DE上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求M、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)P在什么位置時(shí)，PA = PB？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）過(guò)P作PH⊥BC，垂足為H，當(dāng)以PM為直徑的⊙F與BC相切于點(diǎn)N時(shí)，求梯形PMBH的面積.