如圖所示，AB是直徑，弦于點，且交于點，若．

（1）判斷直線和的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)時，求的長．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標(biāo)為（2，AB=4，直線與x軸、y軸分別交于C 、D兩點，∠OCD=60°
（1）設(shè)⊙P的半徑為r，則r=             （3分）
（2）求k的值.   （4分）
（3）將⊙P沿直線x=向下平移，當(dāng)⊙P與直線CD相切于點E時，求點E的坐標(biāo).   （6分）

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=∠CAB

(1)求證：直線BF是⊙O的切線；   （5分）
(2)若AB=5，BC=2，求AD的長.   （5分）

“創(chuàng)意設(shè)計”公司員工小王不慎將墨水潑在一張設(shè)計圖紙上，導(dǎo)致其中部分圖形和數(shù)據(jù)看不清楚．已知圖紙上的圖形是某建筑物橫斷面的示意圖，它是以圓的半徑所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形，是與圓的交點．

（1）請你幫助小王在圖8中把圖形補畫完整；

（2）由于圖紙中圓的半徑的值已看不清楚，根據(jù)上述信息（圖紙中是坡面的坡度），求的值．

如圖，已知⊙O上的三點A、B、C，且AB="AC=6" cm，BC=10cm
（1）求證：∠AOB=∠AOC
（2）求圓片的半徑R（結(jié)果保留根號）；
（3）若在（2）題中的R的值滿足n<R<m（其中m、n為正整數(shù)），試估算m的最小值和n的最大值.

已知：如圖，∠PAC=30^o，在射線AC上順次截取AD="3" cm，DB="10" cm，以DB為直徑作⊙O，交射線AP于E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF的長．

如圖，AB是⊙O的直徑，E是⊙O上的一點，BE的度數(shù)為40°，過點O作OC∥BE交⊙O于點C，求∠BCO的度數(shù)。

如圖，⊙O的直徑AB平分弦CD, CD ="10cm," AP： PB="1" : 5．求⊙O的半徑．

如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點，CE⊥AB于E，BD交CE于點F．
（1）試判斷∠A與∠BCE的關(guān)系，并進行說明；（5分）
（2）求證：BF = CF．（5分）

小明用一根鐵絲圍成了一個面積為25cm²的正方形，小穎對小明說：“我用這根鐵絲可以圍個面積也是25cm²的圓，且鐵絲還有剩余”。問小穎能成功嗎？若能，請估計可剩多少厘米的鐵絲？（誤差小于1cm）若不能，請說明理由。