如圖，C是射線OE上的一動(dòng)點(diǎn)，AB是過點(diǎn)C的弦，直線DA與OE的交點(diǎn)為D，現(xiàn)有三個(gè)論斷：

（1）DA是⊙O的切線；（2）DA=DC；（3）OD⊥OB。
請以其中兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題，用“○○○”表示。并證明。
我的是：                                         。

如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：

(1) 請?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為________；
(2) 連接AD、CD，求⊙D的半徑(結(jié)果保留根號)及扇形ADC的圓心角度數(shù)；
(3) 若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑 (結(jié)果保留根號).                       

下右圖中三個(gè)圓的半徑都是2厘米，求陰影部分的面積共是多少平方厘米？（π取3.14)

在平面直角坐標(biāo)中，直線（為常數(shù)且≠0），分別交軸，軸于點(diǎn)、、⊙的半徑為個(gè)單位長度，如圖，若點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，且。

（1）求的值。
（2）若=4，點(diǎn)P為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)過點(diǎn)作⊙的切線、 切點(diǎn)分別為、。當(dāng)⊥時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

如下圖，為⊙的弦，⊥于交⊙于，⊥于，∠=2∠=60^o.

（1）求證，為⊙的切線；
（2）當(dāng)=6時(shí)，求陰影部分的面積。

如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，過O作OE⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作⊙O的切線交OE的延長線于點(diǎn)F，連接CF并延長交BA的延長線于點(diǎn)P．

（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）若AF=1，OA=，求PC的長．

問題：如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．小明同學(xué)的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結(jié)PP′．

請你參考小明同學(xué)的思路，解決下列問題：
(1) 圖2中∠BPC的度數(shù)為      ；
(2) 如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，PB=4，PC=2，則∠BPC的度數(shù)為       ，正六邊形ABCDEF的邊長為      ．

已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個(gè)定點(diǎn)， 若點(diǎn)P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個(gè)交點(diǎn)為C，請確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切.

（1）畫出圖形（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）；
（2）連結(jié)BP并填空：
① ∠ABC=       °；
② 比較大�。骸螦BP    ∠CBP.（用“＞”、“＜”或“=”連接）

如圖,Rt△ABC的斜邊AB=4，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與兩直角邊相切于點(diǎn)D、E，

（1）求證∠A=∠B.
（2）求圖中陰影部分的面積.

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，連結(jié)EB交OD于點(diǎn)F．

（1）求證：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=，求AE的長．