如圖，△ABC中，，．點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且，求△ABC的面積．

(本小題滿(mǎn)分5分)
如圖，某同學(xué)在測(cè)量建筑物AB的高度時(shí)，在地面的C處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°，向前走60米到達(dá)D處，在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，求建筑物AB的高度.

(本小題滿(mǎn)分5分)
已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°, tanB=，AC=18，求BC、AB的長(zhǎng).

如，已知拋物線y = ax²+bx+ c經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，且頂點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，2），

（1）求該拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)將它向右平移m(m＞0)個(gè)單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn)P，△CDP的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式；
（3）如圖，以點(diǎn)A為圓心，以線段OA為半徑畫(huà)圓交拋物線y = ax²+bx+ c的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)B，連結(jié)AB，
若將拋物線向右平移m(m＞0)個(gè)單位后，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′點(diǎn)，且滿(mǎn)足四邊形
為菱形，平移后的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與菱形的對(duì)角線BA′交于點(diǎn)E,在x軸上是否存在一點(diǎn)F,
使得以E、F、A′為頂點(diǎn)的三角形與△BAE相似，若存在求出F點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由.

如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來(lái)從A地到B地需要經(jīng)過(guò)橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)B地，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．BC=1000m，∠A=45°，∠B=37°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來(lái)少走多少路程？（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）   

（本題滿(mǎn)分10分）已知，如圖：四邊形ABCD中，∠C＞90°，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，AB=，
tanA是關(guān)于x的方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根。
（1）求tanA；
（2）若CD=m，求BC的值。

（本題滿(mǎn)分10分），已知RT△ABC中，∠C=90°，，△ABC的面積是5.
（1）求斜邊AB的長(zhǎng)。
（2）下面每個(gè)方格的邊長(zhǎng)都是1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC。

（本題滿(mǎn)分6分）如圖，為測(cè)樓房BE的高，在距樓底部30米的D處，用高1.2米的
測(cè)角儀AD測(cè)得樓頂B的仰角為60°，求樓房BE的高。（精確到0.1米）

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且DE=EC=BC．
(1)若∠B=90°，求證：；
(2)若 ，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面積．

(滿(mǎn)分l2分)圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD="24" m，OE⊥CD于點(diǎn)E．已測(cè)得sin∠DOE=．

(1)求半徑OD；
(2)根據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5 m的速度下降，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能將水排干?