(本題6分)
某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設(shè)計圖如圖1，AB可繞點A旋轉(zhuǎn)，在點C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC=30cm．
（1）如圖2，當∠BAC=24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；
（2）如圖3，當∠BAC=12°時，求AD的長．（結(jié)果保留根號）
（參考數(shù)據(jù)： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）

（本小題滿分6分）某風景區(qū)內(nèi)有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，當光線與水平面的夾角是30°時，塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD；而當光線與地面的夾角是45°時，塔尖A在地面上的影子E與墻角C有15米的距離（B、E、C在一條直線上），求塔AB的高度（結(jié)果保留根號）．   

（8分）某片綠地的形狀如圖所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，CD⊥AD， AB=200m，CD=100m，求AD、BC的長（精確到1m，≈1.732）

（本小題滿分8分）         

如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在點F處測得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．
（1）判斷AB、AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，
sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

當太陽光線與地面成45^o角時，在坡度為i="1:2" 的斜坡上的一棵樹AB落在坡面上的影子AC長為5米，落在水平線上的影子CD長為3米，求這棵樹的高度(參考數(shù)據(jù)，，，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字).

（本題滿分10分）如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路. 現(xiàn)新修一條路AC到公路l. 小明測量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：，）.

(6分)如圖，某水壩的橫斷面是梯形，壩頂寬8米，壩高20米，斜坡AD的坡比為，斜坡BC的坡比為，求壩底AB的長.

已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC邊的中點，DE⊥AB于E，tanB=，AE=7，求DE

如圖，海中有一個小島P，它的周圍19海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60⁰方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島在北偏東45⁰方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險?請說明理由．(精確到O．1)

（本題10分）如圖，已知等邊三角形ABC,以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC分別交于點D、點E，過點E作EF⊥AB，垂足為點F。

（1）判斷EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）過點F作FH⊥BC，垂足為點H，若等邊△ABC的邊長為8，求FH的長。（結(jié)果保留根號）